关于六十岁以上人员被辞退是否有补偿的问题，结论需根据具体情况判断，主要取决于其与用人单位之间的法律关系（劳动关系或劳务关系）以及辞退的具体原因和程序。以下是对此问题的详细分析：

一、劳动关系下的补偿情况

1. 未享受养老保险待遇或领取退休金

   • 法律依据：根据《劳动合同法》及相关规定，虽达到法定退休年龄但未享受养老保险待遇或领取退休金的员工，仍被视为与用人单位存在劳动关系。
   • 补偿规则：
     • 合法辞退：用人单位需按劳动者在本单位工作年限支付经济补偿，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年按一年计算；不满六个月支付半个月工资。具体计算公式为：经济补偿金 = 工作年限 × 月工资（月工资指劳动合同解除前十二个月的平均工资）。
     • 违法辞退：若用人单位无正当理由或未遵循法定程序辞退，需按经济补偿标准的两倍支付赔偿金。即：赔偿金 = 2 × 经济补偿金。

2. 用人单位存在违法行为

   • 若用人单位在劳动者达到退休年龄前存在拖欠工资、未依法缴纳社会保险等违法行为，导致劳动者未能正常享受养老保险待遇，辞退时也可能构成违法解除，需支付相应赔偿金。

二、劳务关系下的补偿情况

• 法律依据：根据《最高人民法院关于审理劳动争议案件适用法律问题的解释（一）》，已享受养老保险待遇或领取退休金的60岁以上人员与用人单位之间按劳务关系处理。
• 补偿规则：在劳务关系中，双方权利义务由劳务合同约定。若合同未约定辞退补偿，且辞退行为不违反合同约定，用人单位无需支付经济补偿。

三、特殊情况

1. 达到法定退休年龄且劳动合同终止：劳动者达到法定退休年龄时，劳动合同自然终止，用人单位无需支付经济补偿，但需注意是否已转为劳务关系。
2. 员工存在过错：如严重违反规章制度、失职、营私舞弊等行为，无论劳动关系还是劳务关系，用人单位均可无需支付经济补偿而辞退。

四、操作建议

• 用人单位：应明确与员工之间的法律关系，并依据相关法律法规制定完善的辞退制度。在辞退60岁以上员工时，应谨慎评估辞退原因和程序，确保合法合规，避免不必要的法律纠纷。
• 员工：应了解自身权益，如是否享受养老保险待遇、工作年限等，以明确在辞退时的补偿权益。若遇不法辞退，可依法维护自己的合法权益，包括向劳动仲裁委员会申请仲裁或向人民法院提起诉讼。

举例说明：

• 若张先生62岁，未享受养老保险待遇，在某公司工作5年，月工资5000元，因公司经营调整被合法辞退，则公司应支付张先生经济补偿金25000元（5年 × 5000元/年）。
• 若李女士65岁，已享受养老保险待遇，在某公司做兼职，双方签订劳务合同，未约定辞退补偿，因工作表现不佳被辞退，则公司无需支付经济补偿。

综上所述，六十岁以上人员被辞退是否有补偿需综合考虑多种因素，包括法律关系、辞退原因和程序等。在实际操作中，建议用人单位和员工都充分了解相关法律法规和合同约定，以确保各自权益得到妥善保护。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。