结论：私家车带老乡回家是否会被罚款，需分情况讨论，主要取决于是否涉及非法营运、超员、违反交通规则等情形。

1. 若仅为顺路搭载老乡，未收取费用，且未超员、未违反交通规则，一般不会被罚款
   根据《道路交通安全法》及相关规定，私家车在未改变车辆使用性质（如未从事营运活动）、未超员、未违反交通规则（如未闯红灯、未逆行等）的情况下，顺路搭载老乡属于好意施惠行为，通常不会被处罚。但需注意：

   • 搭载人数不得超过车辆核定载客人数（包括驾驶员），否则可能因“超员”被罚款并扣分；
     
   • 搭载过程中需遵守交通规则，如系好安全带、不疲劳驾驶等，否则可能因其他违法行为被处罚。

2. 若收取费用或以营利为目的，可能被认定为非法营运，面临罚款甚至扣车
   根据《道路运输条例》，未取得道路运输经营许可擅自从事客运经营的，属于非法营运（俗称“黑车”）。若私家车以营利为目的搭载老乡（如收取车费、油费分摊等），可能被交通执法部门认定为非法营运，面临以下处罚：

   • 罚款：根据情节轻重，可能被处以3万元至10万元罚款；
     
   • 扣车：车辆可能被暂扣直至违法行为消除；
     
   • 刑事责任：若情节严重（如多次非法营运、发生事故等），可能涉嫌非法经营罪，需承担刑事责任。
     例外情形：若仅分摊部分油费、过路费，且金额明显低于市场价，可能不被认定为营利行为，但需保留相关证据（如聊天记录、转账记录等）以备查验。

3. 若搭载过程中发生交通事故，可能涉及赔偿责任划分
   即使未被罚款，若搭载过程中发生交通事故，驾驶员可能因未尽安全义务（如未提醒乘客系安全带、疲劳驾驶等）承担部分赔偿责任。根据《民法典》第1217条，非营运机动车发生交通事故造成无偿搭乘人损害，属于该机动车一方责任的，应当减轻其赔偿责任，但机动车使用人有故意或者重大过失的除外。

建议：

• 若仅为顺路搭载老乡，建议提前确认车辆核载人数，避免超员；
  
• 若需分摊费用，建议明确金额并保留证据，避免被认定为营利行为；
  
• 搭载过程中务必遵守交通规则，确保行车安全。
  

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