在双方打架均导致轻伤二级的情况下，处理这一问题需要综合考虑刑事责任、行政责任以及民事赔偿等多个方面。以下是我为您提供的详细解答：
一、刑事责任
立案与追诉：
- 根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条，故意伤害他人身体，致人轻伤及以上的，构成故意伤害罪。因此，双方均可能面临公安机关的立案侦查。
和解与从宽处理：
- 双方可考虑进行刑事和解，通过赔偿损失、赔礼道歉等方式获得对方的谅解。
- 若达成和解协议，公安机关可向人民检察院提出从宽处理的建议，人民检察院也可向人民法院提出从宽处罚的建议，甚至作出不起诉决定。法院在判决时也会依法对被告人从宽处罚。
案件处理流程：
- 若无法达成和解，案件将进入刑事诉讼程序。法院将根据双方的具体犯罪情节、过错程度等因素依法作出判决。
二、行政责任
处罚规定：
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十三条，殴打他人或故意伤害他人身体的，即使未构成刑事犯罪，也将受到行政处罚，如拘留、罚款等。
加重情形：
- 如有结伙殴打、伤害残疾人、孕妇等特殊人群等法定加重情形，处罚将更加严厉。
三、民事赔偿
赔偿范围：
- 民事赔偿包括医疗费、误工费、护理费、交通费、住院伙食补助费、营养费等治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。
- 若造成残疾，还应赔偿残疾赔偿金、残疾辅助器具费、被扶养人生活费等。
协商与诉讼：
- 双方可就民事赔偿部分进行协商，或在刑事和解中一并处理。
- 若协商不成，可通过诉讼途径解决，由法院根据双方的责任比例和实际情况作出判决。
四、调解处理
公安机关调解：
- 在某些情况下，公安机关可能会介入调解，组织双方进行协商。
- 双方达成调解协议并履行的，公安机关可能不对双方进行刑事处罚，但调解并非必须程序，且不影响刑事责任的承担。
和解与调解的区别：
- 和解是双方自愿达成的协议，具有法律约束力；调解则是在第三方（如公安机关）的主持下进行的，虽然也具有一定的法律效力，但更多依赖于双方的自觉履行。
综合建议
保持冷静与理性：
- 双方应保持冷静，理性对待此事，避免情绪化行为导致事态进一步恶化。
积极沟通与协商：
- 双方应积极沟通，寻求和解或调解的可能性，以减轻法律后果和经济负担。
寻求专业帮助：
- 建议双方咨询专业律师，了解自身权利和义务，获取准确的法律意见和指导。
关注伤情恢复与心理调适：
- 双方应密切关注伤情的恢复情况，如有需要应及时就医复查。
- 受伤者可能经历身体和心理上的双重创伤，必要时可寻求专业心理咨询帮助。
总之，双方打架导致轻伤二级是一个复杂的问题，需要综合考虑多个方面。建议双方保持冷静、理性对待，积极沟通并寻求专业帮助，通过合法合理的途径解决纠纷。