结论前置：劳务派遣员工怀孕时，一般不可以被辞退，但存在法定过错情形或特殊约定的除外。下面我将从多个角度详细分析这一问题。

一、一般情况下的保护

根据《劳动合同法》第四十二条的明确规定，女职工在孕期、产期、哺乳期期间，用人单位（包括劳务派遣单位和用工单位）不得依据该法第四十条（无过失性辞退）和第四十一条（经济性裁员）的规定解除劳动合同。这一规定体现了法律对“三期”女职工的特殊保护，旨在确保她们能够顺利度过这个特殊时期，同时保障母婴健康。

举例说明：假设一位劳务派遣员工在用工单位工作期间怀孕，用工单位不能因为其怀孕就单方面解除劳动合同或将其退回劳务派遣单位。否则，用工单位将构成违法解除，需要承担相应的法律责任。

二、特殊情况下的例外

尽管怀孕女职工在一般情况下受到法律保护，不被随意辞退，但也存在一些特殊情况：

1. 严重违反规章制度：如果怀孕的劳务派遣员工严重违反了用工单位或劳务派遣单位的规章制度，如严重失职、营私舞弊，给用人单位造成重大损害等，那么用工单位有权将其退回劳务派遣单位，劳务派遣单位也可以依法解除劳动合同。这符合《劳动合同法》第三十九条关于过错性辞退的规定。

举例说明：若一位怀孕的劳务派遣员工多次无故旷工，严重违反了用工单位的考勤制度，导致用工单位的生产经营受到严重影响。此时，用工单位有权依据相关规定将其退回劳务派遣单位，并由派遣单位依法处理。

1. 特殊约定：此外，如果劳务派遣合同中明确规定了关于怀孕员工的处理方式，并且这些条款不违反法律法规的强制性规定，那么双方可以按照合同约定进行处理。但这种情况较为少见，且必须确保合同条款的合法性和合理性。

三、法律责任与权益保护

如果用工单位或劳务派遣单位违反了相关法律法规，擅自将怀孕的派遣工退回或解除劳动合同，劳动者有权向相关部门投诉举报，以维护自己的合法权益。同时，用工单位和劳务派遣单位也应严格遵守法律法规，切实履行对“三期”女职工的特殊保护义务。

建议：对于用人单位而言，在处理怀孕劳务派遣员工的问题时，应遵循公平、公正、合法的原则，充分保障女职工的合法权益。同时，也应注意审查劳动合同中的相关条款，确保在合法合规的前提下进行员工管理。对于劳动者而言，如果遇到用人单位违法解除或退回的情况，应及时咨询专业律师，了解自己的权益和维权途径。

综上所述，劳务派遣员工怀孕时是否可以被辞退，不能一概而论。需要具体情况具体分析，结合相关法律法规、劳动合同的具体内容以及员工的实际行为来做出判断。如果您有进一步的法律问题或需要更详细的法律建议，请直接向我咨询。