针对您提出的“无期限合同被裁员怎么赔偿”的问题，我将结合相关法律法规，为您详细解答。

首先，需要明确的是，无固定期限劳动合同的裁员赔偿问题，主要取决于裁员的合法性与否。接下来，我将分别就合法裁员和违法裁员两种情况，为您详细阐述赔偿标准。

一、合法裁员的情况及赔偿标准

1. 法律依据： 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，公司在特定情形下（如企业破产重整、生产经营发生严重困难等）可以裁减人员。

2. 赔偿标准：

   • 经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，以每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。
   • 六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
   • 月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
   • 若劳动者月工资高于当地职工月平均工资三倍的，经济补偿标准按三倍数额支付，且支付经济补偿的年限最高不超过十二年。

3. 特殊情况：

   • 在裁减人员时，公司应优先留用与本单位订立较长期限或无固定期限劳动合同的员工。

二、违法裁员的情况及赔偿标准

1. 法律依据： 如果公司裁员不符合法定情形或未按照法定程序进行（如未提前说明情况、未听取意见、未向劳动行政部门报告等），则属于违法解除劳动合同。

2. 赔偿标准：

   • 公司需按照合法裁员经济补偿标准的两倍向无固定期限合同员工支付赔偿金。
   • 例如，若员工在公司工作了5年，月平均工资为8000元，且月工资未超过当地职工月平均工资的三倍，若公司违法裁员，该员工可获得的赔偿金为：8000元/月 × 5年 × 2 = 80000元。

三、员工权益保障与建议

1. 权益保障：

   • 在裁员过程中，员工有权要求公司证明裁员符合法定程序。
   • 员工应保留好相关证据，如工资条、工作证、考勤记录、裁员通知等，以便在维权时提供有力支持。

2. 建议：

   • 若员工认为公司裁员不合理或赔偿不到位，可先与公司协商，尝试达成双方都能接受的赔偿协议。
   • 协商不成时，员工可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，对仲裁裁决不服还可向人民法院提起诉讼。
   • 在面临裁员时，员工也可以及时咨询专业律师，了解自己的法律权益和可能的赔偿途径，以便更好地维护自己的合法权益。

综上所述，无固定期限劳动合同被裁员时的赔偿问题，需根据裁员的合法性与否来确定赔偿标准。员工应充分了解自己的权益和赔偿标准，在必要时勇于通过法律途径维护自己的合法权益。希望以上解答能对您有所帮助。