已婚在外面有了私生子，并不必然构成重婚罪。是否构成重婚罪，需根据具体情况判断，主要看是否与第三者办理了结婚登记或长期以夫妻名义共同生活。以下是对此问题的详细分析：

一、重婚罪的判定条件

根据《中华人民共和国刑法》第二百五十八条的规定，重婚罪主要包括两种情形：

1. 法律上的重婚：即在前一段婚姻未解除的情况下，又与他人办理结婚登记手续。这种情况下，不论双方是否同居、是否举行婚礼，只要完成了婚姻登记，就构成了重婚。

2. 事实上的重婚：指的是前一段婚姻尚未解除，但与他人以夫妻名义共同生活，尽管没有办理结婚登记。要构成事实上的重婚，需要有充分的证据证明双方确实是以夫妻的名义共同生活的，如周围群众普遍认为他们是夫妻、双方对外以夫妻相称、共同生育并抚养子女等。

二、有私生子但不构成重婚罪的情况

如果已婚者仅是与他人发生婚外情并导致对方怀孕生子，但他与第三者并未进行婚姻登记，也没有以夫妻名义共同生活，那么这种情况就不构成重婚罪。这种行为虽然违背了夫妻间的忠实义务，属于道德层面的谴责范畴，但在法律上并不构成犯罪。在离婚时，无过错方可以据此要求过错方给予损害赔偿。

举例：假设甲已婚，与乙发生了婚外情，乙怀孕并生下了孩子。但甲和乙并未以夫妻名义共同生活，也没有办理结婚登记。这种情况下，甲虽然有了私生子，但并不构成重婚罪。

三、有私生子且可能构成重婚罪的情况

若已婚者在与第三者生育私生子的同时，存在以下任一情况，则可能构成重婚罪：

• 与第三者办理了结婚登记；
• 与第三者长期以夫妻名义共同生活，且周围群众也认为他们是夫妻关系。

在这些情况下，合法婚姻的配偶有权向法院提起刑事自诉，追究其刑事责任。

举例：假设甲已婚，与乙发生了婚外情，并共同生活多年，对外以夫妻相称，且乙怀孕并生下了孩子。周围群众也普遍认为甲和乙是夫妻关系。这种情况下，甲就可能构成重婚罪。

四、法律后果与建议

如果被认定构成重婚罪，根据《中华人民共和国刑法》第二百五十八条的规定，将面临二年以下有期徒刑或者拘役的刑罚。同时，无过错方在离婚时还有权要求过错方给予损害赔偿。

对于已婚在外面有私生子的情况，虽然不一定构成重婚罪，但对家庭关系的破坏是显而易见的。我建议受影响的家庭成员寻求专业的法律咨询和心理支持，以帮助他们妥善处理这一问题并维护自己的合法权益。如果你或你身边的人正面临这样的问题，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。