在员工病假期间，如果公司违法辞退员工，其工资及赔偿的补发问题需要根据具体情况来详细分析。以下是一个清晰、详细且有深度的解答：
一、法定医疗期内的辞退与赔偿
不得辞退原则：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十二条，员工在法定医疗期内，用人单位不得解除劳动合同。若公司在此期间辞退员工，则构成违法解除劳动合同。
赔偿标准：
- 经济赔偿金：公司需按照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。经济补偿按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的标准；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。
- 月工资界定：月工资指劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。若劳动者月平均工资高于当地上年度职工月平均工资三倍的，经济补偿标准按职工月平均工资三倍的数额支付，且支付年限最高不超过十二年。
- 病假工资支付：员工在病假期间，公司应按劳动合同约定支付病假工资，一般不得低于当地最低工资标准的80%，支付至被违法辞退之日。
法律依据：
- 《中华人民共和国劳动合同法》第四十二条、第八十七条。
二、医疗期届满后的辞退与赔偿
可辞退情形：
- 员工医疗期届满后，若无法从事原工作且不能从事单位另行安排的工作，公司可提前三十日以书面形式通知员工本人或额外支付一个月工资后解除劳动合同。
赔偿标准：
- 在此情况下，公司需按正常经济补偿标准支付补偿金，即每满一年支付一个月工资的标准，六个月以上不满一年的按一年计算，不满六个月的支付半个月工资的经济补偿。
法律依据：
三、医疗补助费
- 若劳动者患病或非因工负伤，经劳动鉴定委员会确认不能从事原工作、也不能从事用人单位另行安排的工作而解除劳动合同的，公司应支付不低于六个月工资的医疗补助费。
- 患重病者增加部分不低于医疗补助费的百分之五十；患绝症者增加部分不低于医疗补助费的百分之百。
四、其他注意事项
医疗期计算：
- 医疗期根据员工本人实际参加工作年限和在本单位工作年限确定，如实际工作年限十年以下，本单位工作年限五年以下的医疗期为三个月，五年以上的为六个月等。
举证责任：
- 若公司以员工存在严重违反规章制度等法定情形为由辞退员工，公司需承担举证责任。
维权途径：
- 协商解决：员工首先可尝试与公司沟通协商，要求公司按法律规定支付赔偿和工资。
- 劳动监察投诉：协商不成时，可向当地劳动监察部门投诉，由其对公司的违法行为进行查处。
- 劳动仲裁与诉讼：员工也可直接向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，对仲裁结果不服的，可向人民法院提起诉讼。
证据保留：
- 员工应妥善保留相关证据，如劳动合同、病假证明、工资条、考勤记录、辞退通知等，以证明自己与公司存在劳动关系及公司的违法辞退行为。
总结与建议
在员工病假期间，公司违法辞退员工需承担相应的法律责任，包括支付经济赔偿金、未休病假工资及可能的医疗补助费。员工在遭遇此类情况时，应首先了解自己的权益和法律规定，然后与公司进行协商。若协商无果，可通过劳动监察投诉、劳动仲裁或诉讼等途径来维护自己的合法权益。同时，保留好相关证据是维权成功的关键。