结论：在总公司作为被申请人仲裁败诉后，若原仲裁程序中分公司作为第三人，总公司提起诉讼时一般不能漏掉该第三人主体，否则可能面临程序瑕疵及实体权利义务处理不完整的风险。以下从不同角度详细分析：

从仲裁程序与诉讼程序的衔接角度

仲裁程序和诉讼程序虽然性质不同，但在涉及多方主体权益时存在紧密联系。在仲裁程序中，分公司作为第三人参与，意味着仲裁庭在裁决时已经考虑了分公司的相关权益和责任。当总公司对仲裁裁决不服提起诉讼时，诉讼是对仲裁裁决的审查和重新处理。如果漏掉分公司这一第三人主体，诉讼程序就无法全面审查仲裁裁决所涉及的所有法律关系和事实。因为分公司可能在原仲裁中提供了证据、发表了意见，其权益与总公司的权益存在关联。例如，在一些涉及总分公司的合同纠纷仲裁中，分公司可能实际履行了部分合同义务，仲裁庭在裁决时会根据具体情况划分总公司与分公司的责任。若诉讼中漏掉分公司，法院可能无法准确判断原仲裁裁决是否正确，进而影响诉讼结果的公正性和合法性。

从实体权利义务处理的角度

总公司与分公司之间存在着特定的法律关系，在民事活动中，分公司虽然不具有独立的法人资格，但其有一定的财产和责任能力。在原仲裁程序中，分公司作为第三人，其权利义务可能已经与总公司的权利义务相互交织并被仲裁庭进行了认定和处理。如果总公司提起诉讼时漏掉分公司，那么在诉讼中就无法对分公司与总公司之间的权利义务关系进行全面梳理和重新认定。比如，在一些建设工程纠纷中，总公司承接了工程，分公司实际进行了施工。在仲裁中，分公司作为第三人参与了工程款支付等问题的仲裁。若总公司对仲裁裁决不服提起诉讼时漏掉分公司，法院在审理时可能无法准确确定工程款的支付主体、责任承担主体等关键问题，导致判决结果可能无法有效解决实际问题，甚至可能引发新的纠纷。

从法律程序规定和司法实践角度

虽然目前并没有明确的法律规定在总公司对仲裁裁决不服提起诉讼时必须将原仲裁中的第三人分公司列为当事人，但从法律程序的基本原则和司法实践来看，为了保证诉讼程序的完整性和公正性，一般应当将相关第三人纳入诉讼。司法实践中，法院在审理此类案件时，如果发现总公司提起诉讼时漏掉了原仲裁中的第三人分公司，可能会根据案件具体情况，依职权追加分公司为第三人，或者要求总公司补充起诉分公司。这是为了确保所有与案件有关的主体都能参与到诉讼中来，充分行使自己的诉讼权利，保障案件的公正审理。

建议：总公司在对仲裁裁决不服提起诉讼时，应当将原仲裁程序中的第三人分公司一并列为当事人，以确保诉讼程序的顺利进行和实体权利义务的准确处理。如果对具体的诉讼策略和程序存在疑问，可以直接向我咨询，我会根据具体情况为你提供详细的法律建议。