官员被判刑后，若其父母亡故，其处理方式主要取决于官员当前的服刑状态以及相关的法律规定，以下分情况讨论：
服刑期间的处理：
- 服刑人员权利：根据我国法律，服刑人员虽然被剥夺了人身自由，但仍然享有一定的民事权利，包括继承权等。因此，如果官员在服刑期间其父母亡故，他仍然有权继承父母的遗产（假设没有遗嘱排除其继承权）。
- 继承程序：在实际操作中，服刑人员可能需要通过监狱管理部门或法律援助机构来协助处理继承事宜。这可能包括提交相关证明文件、参与遗产分配等。
- 特殊情况：如果官员因犯罪被判处没收个人全部财产，那么其继承权可能会受到影响，具体取决于没收财产的范围是否包括其应继承的遗产。
假释或暂予监外执行期间的处理：
- 相对自由：在假释或暂予监外执行期间，官员享有一定的人身自由，可以更方便地处理个人事务，包括父母亡故后的相关事宜。
- 继承与丧葬事宜：他可以像普通人一样参与遗产的继承和父母的丧葬事宜，但需遵守相关的法律规定和监管要求。
服刑完毕后的处理：
- 完全恢复权利：一旦服刑完毕，官员将完全恢复其民事权利，包括继承权、财产权等。
- 遗产处理：此时，他可以自由地处理父母的遗产，包括分配、转让等。
法律建议：
- 及时咨询：无论官员处于何种状态，如果其父母亡故，建议其及时咨询专业律师，了解自己的权利和义务，以及如何处理遗产继承等事宜。
- 遵守法律：在处理遗产继承等事宜时，官员必须遵守相关的法律规定，不得采取非法手段或侵犯他人的合法权益。
- 配合监管：如果官员仍在服刑或处于假释、暂予监外执行期间，他必须配合监狱管理部门或相关监管机构的要求，确保个人事务的处理不会干扰其服刑或监管状态。
可能面临的法律后果：
- 如果官员在服刑期间违反监狱规定或相关法律规定处理遗产继承等事宜，可能会面临纪律处分或法律制裁。
- 如果官员在继承遗产过程中侵犯了他人的合法权益，如隐瞒、转移、变卖遗产等，可能会面临民事赔偿或刑事责任。
总结来说，官员被判刑后若其父母亡故，其处理方式取决于其当前的服刑状态。无论何种情况，都建议官员及时咨询专业律师，了解自己的权利和义务，并遵守相关的法律规定和监管要求。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。