商家销售没有标注日期的化妆品，属于违法行为，监管部门可依据相关法律法规对其进行处罚，具体处罚措施需根据违法情节的严重程度来确定。以下是详细分析：

1. 法律依据：

   • 根据《化妆品监督管理条例》第三十六条，化妆品标签应当标注下列内容：……（七）使用期限。这意味着，化妆品必须标注生产日期和保质期（或限期使用日期），以确保消费者能够了解产品的安全使用期限。
   • 若商家销售的化妆品未标注日期，则违反了上述规定，属于违法行为。

2. 处罚措施：

   • 责令改正：监管部门首先会要求商家立即停止销售未标注日期的化妆品，并限期改正，即补全日期标注或下架相关产品。
   • 罚款：若商家拒不改正或情节严重，监管部门可依据《化妆品监督管理条例》第六十一条，对商家处以罚款。具体罚款金额根据违法情节的严重程度而定，一般为一万元以上三万元以下；情节严重的，可能面临三万元以上十万元以下的罚款。
   • 其他处罚：在严重情况下，监管部门还可能采取没收违法所得、责令停产停业、吊销化妆品许可证件等更严厉的处罚措施。

3. 消费者权益保护：

   • 消费者在购买化妆品时，有权要求商家提供完整的产品信息，包括生产日期和保质期。若商家拒绝提供或提供的信息不完整，消费者有权拒绝购买或要求退货。
   • 若消费者因使用未标注日期的化妆品而遭受损害，可依法向商家索赔，包括医疗费、误工费、精神损害赔偿等。

4. 建议与提醒：

   • 商家：应严格遵守相关法律法规，确保所售化妆品标签完整、准确，避免因违法而遭受处罚。
   • 消费者：在购买化妆品时，应仔细检查产品标签，确保产品信息完整。若发现商家销售未标注日期的化妆品，可向当地监管部门举报，维护自身合法权益。

若您遇到商家销售未标注日期的化妆品的情况，或因此遭受损害，可直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议和帮助。