结论：故意伤害罪有可能是防卫过当的结果，但防卫过当并不直接等同于故意伤害罪，其是否构成故意伤害罪需根据具体情况进行综合判断。
一、防卫过当与故意伤害罪的基本概念
防卫过当：
- 防卫过当是指在面临不法侵害时，防卫行为明显超过必要限度并造成重大损害，从而应当负刑事责任的情形。它不是独立的罪名，而是一种特殊的量刑情节。
- 例如，面对小偷行窃，本可仅将其制服，但却过度使用暴力导致小偷重伤或死亡，这便可能构成防卫过当。
故意伤害罪：
- 故意伤害罪是指故意非法伤害他人身体健康，达到轻伤、重伤或死亡程度的行为，是《刑法》中明确规定的独立罪名。
- 行为人主观上具有明确伤害他人身体的故意，积极追求或放任危害结果的发生。
二、防卫过当与故意伤害罪的关联与区别
主观故意不同：
- 防卫过当的行为人在实施防卫行为时，主观上是为了保护自身或他人的合法权益，只是由于防卫行为超出了必要限度才导致了不应有的重大损害结果。其对造成的损害往往是过失心态，极少数情况下可能是间接故意，但并非积极追求伤害结果。
- 故意伤害罪的行为人主观上具有明确伤害他人身体的故意，积极追求或放任危害结果的发生。
行为的起因不同：
- 防卫过当是在面临不法侵害的紧急情况下，为保护自身或他人而实施的防卫行为过程中出现的过当情况。
- 故意伤害罪通常源于双方的矛盾纠纷、积怨等，一方主动挑起事端去伤害另一方。
法律后果不同：
- 防卫过当本身不是一个独立的罪名，对于防卫过当构成犯罪的，应当根据具体情况，依照刑法分则的相关条文来确定罪名。如可能构成过失致人重伤罪、过失致人死亡罪等。在极少数情况下，如果防卫人对重大损害结果持间接故意心态，也可能被认定为故意伤害罪。
- 故意伤害罪则根据伤害程度的不同，可能面临三年以下有期徒刑、拘役或者管制，直至十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑的刑罚。
三、防卫过当伤人构成故意伤害罪的情况
明知过当而放任：
- 如果防卫人在防卫过程中，明知自己的行为会明显超过必要限度并对不法侵害人造成重大损害（如重伤、死亡），却仍然积极追求或者放任这种损害结果的发生，那么其行为就构成了故意伤害罪。
防卫手段明显不当：
- 如果防卫人使用的防卫手段明显不当，如使用刀具等危险物品对不法侵害人进行攻击，且造成了重伤以上的后果，即使其声称是为了防卫，也可能因其行为的极端性和危险性而被认定为故意伤害罪。
四、法律建议
全面审查事实：
- 在处理防卫过当案件时，应详细了解案发经过，包括不法侵害的存在、防卫行为的必要性、防卫手段的合理性等，以便准确判断防卫行为是否过当。
严格适用法律：
- 依据《刑法》及相关司法解释的规定，对防卫行为进行客观评价。既要保护公民的防卫权利，又要防止防卫权的滥用。
综合考虑情节：
- 在判断防卫行为是否构成犯罪时，应综合考虑防卫人的主观心态、不法侵害的严重程度、防卫行为的过度程度等因素，进行综合判断。
及时咨询专业律师：
- 如果您面临类似的问题或疑虑，建议及时向我咨询，以便获取更准确的法律意见和帮助，确保您的合法权益得到妥善维护。
综上所述，故意伤害罪有可能是防卫过当的结果，但防卫过当并不直接等同于故意伤害罪。在处理相关案件时，应仔细区分两者，准确认定行为的性质和责任，以确保法律的公正适用。