结论：在家让别人一次性出钱抓猫，若被抓伤，雇主是否担责需分情况讨论，主要取决于雇主是否存在过错以及抓猫人的行为性质。
若雇主存在过错：
- 法律解释：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。在此情境下，如果雇主在安排抓猫过程中存在过错，比如未提供必要的安全措施、未明确告知抓猫的风险、指示抓猫人进行危险操作等，导致抓猫人被抓伤，那么雇主应当承担相应的赔偿责任。
- 例子：假设雇主知道猫有攻击性，但未告知抓猫人，也未提供防护装备，导致抓猫人在抓猫过程中被抓伤，此时雇主存在过错，应承担赔偿责任。
若雇主无过错，抓猫人自身存在过错：
- 法律解释：如果雇主在安排抓猫过程中已经尽到了合理的安全保障义务，且明确告知了抓猫的风险，但抓猫人由于自身疏忽或故意行为导致被抓伤，那么雇主通常不承担赔偿责任。此时，抓猫人可能需要自行承担损失，或者根据具体情况向其他责任方（如猫的主人，如果猫的主人存在过错）追偿。
- 例子：假设雇主已经提供了防护装备，并明确告知了抓猫的风险，但抓猫人未按照指示操作，导致被抓伤，此时雇主无过错，不承担赔偿责任。
若抓猫行为构成承揽关系：
- 法律解释：如果抓猫行为被认定为承揽关系，即抓猫人按照雇主的要求完成抓猫任务，并交付工作成果，雇主支付报酬。在这种情况下，如果抓猫人在完成工作过程中受伤，除非雇主存在过错（如未提供必要的安全条件），否则雇主通常不承担赔偿责任。抓猫人可能需要自行承担风险，或者根据工伤保险等相关规定寻求救济。
- 特殊情况：然而，如果抓猫人属于无资质或未经过专业培训的人员，且雇主明知这一点仍然雇佣其进行抓猫工作，那么雇主可能因选任过失而承担一定的赔偿责任。
建议：
- 雇主角度：在安排抓猫任务时，应确保提供必要的安全措施和防护装备，明确告知抓猫的风险和注意事项，并尽量选择有资质或经过专业培训的人员进行抓猫工作。
- 抓猫人角度：在接受抓猫任务前，应评估自身的能力和风险承受能力，确保能够安全完成工作。在工作过程中，应严格遵守安全操作规程和雇主的指示，避免发生意外。
后续行动：若发生抓猫人被抓伤的情况，双方应首先协商解决赔偿事宜。如果协商不成，可以寻求法律途径解决纠纷，如向法院提起诉讼或申请仲裁等。在此过程中，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议和帮助。
如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。