在处理遗产继承事务时，关于继承人如何证明被继承人无非婚生子关系的问题，实际上，在遗产继承过程中，通常并不需要提供专门的“非婚生子女证明”或“无非婚生子女证明”。关键在于能够证实继承人与被继承人之间的亲属关系，这是依法享有继承权的基础。以下是对此问题的详细解答：

一、遗产继承的基本原则与继承人范围

遗产的继承主要依据法律规定或被继承人生前所立的合法有效遗嘱进行。在法定继承情况下，继承人的身份和继承权是基于与被继承人的亲属关系来确定的，如直系血亲、配偶等。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，遗产按照配偶、子女（包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女）、父母等第一顺序继承人，以及兄弟姐妹、祖父母、外祖父母等第二顺序继承人的顺序进行继承。

二、非婚生子女的继承权与证明方法

非婚生子女与婚生子女一样，享有平等的继承权。若需确认非婚生子女身份，通常是为了证实其与被继承人之间存在真实的血缘关系，从而保障其继承权。然而，在遗产继承过程中，我们并不需要证明被继承人“无非婚生子女”，而是需要证明继承人与被继承人之间的亲属关系。

可用于证明亲子关系的材料包括：

1. 出生证明：如果出生证明上明确记载了子女与被继承人（父亲或母亲）的亲子关系，并且有相关医院的盖章确认，这是非常直接有效的证明材料。
2. 亲子鉴定报告：当存在争议或出生证明等材料无法充分证明亲子关系时，亲子鉴定报告是强有力的证据。通过科学的DNA检测技术得出的鉴定结论，可以准确认定亲子关系。
3. 其他证明材料：如能够证明被继承人与子女长期以父母子女关系共同生活的证据，包括邻居、居委会的证人证言，被继承人给子女支付抚养费的记录、书信、聊天记录等表明其对亲子关系认可的材料。

三、证明继承人关系的具体方法

为了证明继承人与被继承人之间的亲属关系，可以采取以下方法：

1. 直接证据材料：如出生证明、结婚证明、户口簿等，这些材料可以直接反映家庭成员间的亲属关系。
2. 间接证据材料：如户籍档案、人事档案等，这些材料由公安机关或被继承人生前单位出具，详细记录了家庭成员信息。
3. 特殊情况处理：对于继子女等特殊情况，需证明形成了扶养教育关系，可通过结婚证、户口本、共同生活照片等证据加以证明。在必要时，也可进行DNA鉴定以确认血缘关系。

四、办理流程与注意事项

1. 开具亲属关系证明：继承人需携带身份证、户口本、婚姻情况证明等材料，前往死者生前户籍所在地居委会或村委会开具亲属关系证明。
2. 开具继承人证明：持上述证件和书面材料，到死者生前户籍所在地户籍管理派出所，进一步开具继承人与被继承人之间的亲属关系证明，并加盖公章。
3. 确保材料真实完整：提供的所有证明材料必须真实有效，否则可能影响证明的办理及后续的法律效力。
4. 咨询专业律师：在遇到复杂继承纠纷或法律程序时，建议咨询专业律师，以确保证明材料的充分性和有效性，维护自身合法权益。

综上所述，证明继承人与被继承人之间的亲属关系是遗产继承的关键。在遗产继承过程中，我们并不需要证明被继承人“无非婚生子女”，而是应优先使用出生证明、亲子鉴定报告等官方或科学证据来证明亲子关系。如有任何疑问或争议，建议及时咨询专业律师以获取法律帮助。