结论概述：签订了认购协议书并交了定金，但未开发票的情况下，定金是否能退需根据具体情况判断，包括合同条款、双方协商以及法律规定等因素。

详细分析：

1. 合同条款的约定：

   • 首先，需要仔细审查认购协议书中关于定金退还的条款。如果协议中明确规定了定金在何种情况下可以退还，以及退还的具体流程和条件，那么双方应严格按照协议执行。
   • 若协议中未明确约定定金退还事宜，或者约定不明确，那么就需要依据相关法律规定和双方协商的结果来处理。

2. 双方协商的结果：

   • 在没有明确合同条款的情况下，双方可以通过协商来解决定金退还的问题。如果卖方同意退还定金，那么问题就可以得到妥善解决。
   • 协商时，可以提出合理的退还理由，如因个人原因无法继续购买、卖方存在违约行为等，以增加退还定金的可能性。

3. 法律规定的适用：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，定金作为一种担保方式，其退还通常与合同履行情况、违约责任等因素有关。
   • 如果买方因卖方违约（如未按时交付房屋、房屋存在严重质量问题等）而要求解除合同并退还定金，那么根据法律规定，卖方应当退还定金，并可能承担违约责任。
   • 如果买方因自身原因（如资金不足、改变购买意愿等）而要求退还定金，且卖方无过错，那么定金可能不予退还，或者根据双方协商的结果部分退还。

4. 发票与定金退还的关系：

   • 发票是交易过程中的重要凭证，但它本身并不直接决定定金的退还。未开发票可能涉及税务问题，但这与定金退还的法律关系是分开的。
   • 如果因为未开发票而引发纠纷，买方可以要求卖方开具发票，但这并不直接等同于可以要求退还定金。定金退还仍需根据合同条款、双方协商和法律规定来判断。

建议与行动：

• 审查合同：首先仔细审查认购协议书，了解定金退还的具体条款和条件。
• 与卖方协商：尝试与卖方进行友好协商，提出合理的退还理由和请求。
• 寻求法律帮助：如果协商无果，或者对合同条款、法律规定有疑问，建议及时咨询专业律师（即我，耿山律师），以便更好地维护自己的合法权益。

后续思考：

• 在未来的交易中，建议买方在签订认购协议书前，仔细阅读并理解合同条款，特别是关于定金退还的部分。
• 同时，买方可以要求卖方在交易过程中开具发票，以保障自己的合法权益和避免潜在的税务风险。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。