在编教师能否停薪留编需分情况讨论，核心结论如下：

1. 法律与政策层面无统一规定，需以地方或单位具体政策为准
   我国《教师法》《事业单位人事管理条例》等法律法规未明确规定“停薪留编”制度，但允许事业单位根据实际情况制定内部管理政策。因此，能否停薪留编需以当地教育部门或学校制定的具体规定为准。例如，部分地区允许教师因病长期休假、进修学习或参与特定项目时保留编制但暂停发放工资，但需满足一定条件（如服务年限、审批程序等）。

2. 常见允许停薪留编的情形

   • 病假或医疗期：教师因病需长期治疗，且符合《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》（虽针对企业，但事业单位可参照）的医疗期时长，可能被批准停薪留编。
     
   • 进修或培训：经单位同意，教师脱产攻读学位或参加专项培训，可能保留编制但暂停工资发放，毕业后需返岗服务一定年限。
     
   • 挂职或借调：教师被借调到其他单位工作，编制可能保留在原单位，但工资由借调单位发放或暂停发放（需双方单位协商）。
     
   • 创业或离职缓冲期：极少数地区允许教师申请停薪留职创业，但需签订协议明确返岗条件或违约责任。

3. 操作流程与注意事项

   • 审批程序：需向学校或教育主管部门提交书面申请，说明理由、期限及返岗计划，并经单位集体研究决定。
     
   • 合同变更：若停薪留编涉及劳动合同变更（如暂停工资发放），需与单位签订补充协议，明确双方权利义务。
     
   • 期限限制：停薪留编通常有最长时限（如1-3年），逾期未返岗可能被解除编制。
     
   • 社保与福利：停薪期间，单位可能暂停缴纳社保或公积金，需个人自行承担或与单位协商。

4. 风险提示

   • 编制保留风险：若单位政策不明确或未签订书面协议，停薪期间可能被视为自动离职，丧失编制。
     
   • 返岗争议：期满后若单位拒绝安排工作或调整岗位，可能引发劳动争议，需保留申请材料、审批文件等证据。
     
   • 经济压力：停薪期间无工资收入，需提前规划生活费用及社保缴纳问题。

建议：若您有停薪留编需求，务必先查阅单位内部规章制度或咨询人事部门，明确政策依据及操作流程。如有争议或需要进一步帮助，可直接向我提问，我会结合具体情形为您分析。