偷渡者被抓后患病，通常会根据病情严重程度、法律规定及实际情况，采取以下处理方式：

1. 医疗救治优先
   根据《中华人民共和国看守所条例》第二十六条，看守所应当配备必要的医疗器械和常用药品，对患病在押人员应当及时治疗。若偷渡者被抓后患病，无论病情轻重，看守所或羁押场所均有义务提供基本医疗救治。若病情严重（如突发急病、传染病或危及生命的情况），会立即送往定点医院治疗，费用通常由国家财政承担。

2. 病情与羁押的平衡

   • 短期治疗：若病情可控制且不影响羁押，治疗后会继续执行拘留或逮捕措施。
     
   • 长期治疗或严重疾病：根据《刑事诉讼法》第六十七条，若犯罪嫌疑人患有严重疾病、生活不能自理，或可能危及生命安全，可申请取保候审或监视居住。但需满足“不致发生社会危险性”的条件，例如疾病需经专业机构鉴定，且需提供担保人或缴纳保证金。
     
   • 传染病防控：若患传染病（如肺结核、新冠肺炎等），可能被隔离治疗，同时启动相关防疫程序，防止疫情扩散。

3. 法律程序的影响

   • 行政处罚阶段：若偷渡行为尚未进入刑事程序（如仅违反《出境入境管理法》），患病可能影响行政拘留的执行。根据《治安管理处罚法》第二十一条，患病需停止执行拘留的，可暂缓执行，待病情好转后继续执行。
     
   • 刑事诉讼阶段：若已进入刑事程序（如涉嫌组织他人偷越国境罪），患病不会直接导致案件终止，但可能影响羁押必要性审查。若符合条件，可变更强制措施为取保候审或监视居住。

4. 特殊情况处理

   • 未成年人或孕妇：根据《刑事诉讼法》第六十七条，对怀孕或正在哺乳自己婴儿的妇女，以及未成年人，可优先适用取保候审或监视居住。
     
   • 外国人患病：若偷渡者为外国人，除上述处理外，还需考虑国际条约（如《维也纳领事关系公约》）规定的领事通知义务，确保其本国领事官员知晓并可能提供协助。

建议：若您或您身边的人涉及此类情况，建议及时委托律师介入，通过法律途径申请变更强制措施或争取合理医疗条件。如有具体问题，可直接向我咨询，我会结合案件细节提供进一步分析。