结论：公安机关传唤24小时未通知家属的行为，在特定紧急情况下可能合法，但一般需及时通知；而被纪检带走12小时是否合法，则取决于纪检部门是否遵循了相应的程序和规定。以下是对这两个问题的详细分析：
一、公安机关传唤24小时未通知家属的合法性
法律规定：
- 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，公安机关在传唤犯罪嫌疑人时，应当及时通知其家属，除非存在无法通知或者涉嫌危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪通知可能有碍侦查的情形。
紧急情况下的例外：
- 在紧急情况下，如犯罪嫌疑人可能逃跑、自杀或者继续犯罪等，公安机关可能无法立即通知家属。但这种情况应当有充分的证据支持，并且在情况消除后，应当立即通知家属。
一般情况下的要求：
- 在一般情况下，公安机关在传唤犯罪嫌疑人后，应当尽快通知其家属，告知传唤的原因、时间和地点等信息。这是为了保障犯罪嫌疑人的合法权益，避免其家属因不知情而担忧。
法律后果：
- 如果公安机关未依法通知家属，且不存在无法通知或者有碍侦查的情形，那么这种行为可能构成违法，犯罪嫌疑人或其家属有权向相关部门投诉或寻求法律救济。
二、被纪检带走12小时的合法性
纪检部门的职权：
- 纪检部门是负责监督党员干部和公职人员遵守党纪国法的机构。在调查违纪违法行为时，纪检部门有权采取一定的调查措施，包括传唤相关人员接受询问。
程序要求：
- 纪检部门在传唤相关人员时，应当遵循相应的程序和规定。这包括出示合法的传唤证件、告知传唤的原因和权利义务、在规定的时间内进行询问等。
时间限制：
- 关于传唤的时间限制，虽然具体的法律法规可能并未明确规定纪检部门传唤的具体时长，但一般应遵循合理、必要的原则。如果传唤时间过长，且没有合理的解释和依据，那么可能构成违法或不当行为。
法律救济：
- 如果被纪检带走的人员认为自己的合法权益受到侵害，如传唤时间过长、未遵循程序等，可以向相关部门投诉或寻求法律救济。
三、综合建议
了解具体情况：
- 首先，需要了解公安机关传唤和纪检部门带走的具体情况，包括传唤的原因、时间、地点以及是否遵循了相应的程序和规定等。
寻求法律帮助：
- 如果认为自己的合法权益受到侵害，或者对公安机关和纪检部门的行为有疑问，建议及时咨询专业律师，了解自己的权利和义务，并寻求法律帮助。
保留证据：
- 在处理此类问题时，建议保留好相关证据，如传唤证、询问笔录、通讯记录等，以便在需要时提供证明。
如有任何进一步的疑问或需要法律帮助，请随时向我咨询。