结论：异地警察是否会抓人，并不单纯取决于犯罪的“大小”或严重程度，而是主要基于是否满足刑事立案条件、是否构成犯罪以及是否存在跨区域管辖的必要性。以下从多个角度详细分析：

一、刑事立案的基本条件

根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，刑事立案需满足两个基本条件：

1. 有犯罪事实发生：即存在违反刑法规定的行为，且该行为具有社会危害性。
2. 需要追究刑事责任：即犯罪行为达到了一定的严重程度，依法应当受到刑罚处罚。

分析：只要满足上述两个条件，无论犯罪行为发生在何地，公安机关都有权立案侦查。因此，异地警察是否会抓人，首先取决于犯罪行为是否构成犯罪，而非单纯看犯罪的“大小”。

二、跨区域管辖的必要性

在刑事案件中，跨区域管辖通常基于以下几种情况：

1. 犯罪行为地或结果地涉及多个地区：如果犯罪行为在多个地区实施，或者犯罪结果发生在多个地区，那么相关地区的公安机关都有权管辖。
2. 犯罪嫌疑人居住地或主要犯罪地：犯罪嫌疑人的居住地或主要犯罪地也是确定管辖权的重要因素。如果犯罪嫌疑人居住在异地，或者主要犯罪行为发生在异地，那么异地警察有权进行抓捕。
3. 上级公安机关指定管辖：在特殊情况下，上级公安机关可以指定某地公安机关管辖特定案件，这通常发生在案件涉及多个地区、需要协调侦查资源或存在其他特殊情况时。

分析：异地警察是否会抓人，还取决于案件是否涉及跨区域管辖。如果案件满足跨区域管辖的条件，那么异地警察就有权进行抓捕。

三、犯罪的严重程度与抓捕行动的关系

虽然犯罪的严重程度不是决定异地警察是否会抓人的唯一因素，但它确实是一个重要的考量因素。一般来说，严重犯罪（如故意杀人、抢劫、贩毒等）更容易引起公安机关的重视，也更容易触发跨区域抓捕行动。然而，这并不意味着轻微犯罪就不会被异地警察抓捕。如果轻微犯罪涉及跨区域管辖的条件，或者犯罪嫌疑人逃往异地，那么异地警察同样有权进行抓捕。

四、实际案例与操作流程

在实际操作中，异地警察抓捕犯罪嫌疑人通常遵循以下流程：

1. 立案侦查：本地公安机关在发现犯罪线索后，会进行立案侦查，并收集相关证据。
2. 确定管辖权：如果案件涉及跨区域管辖，本地公安机关会与异地公安机关协商确定管辖权，或者由上级公安机关指定管辖。
3. 实施抓捕：在确定管辖权后，异地警察会根据本地公安机关提供的线索和证据，对犯罪嫌疑人实施抓捕。
4. 移送审查起诉：抓捕成功后，异地警察会将犯罪嫌疑人移送至有管辖权的检察机关进行审查起诉。

建议：如果您或您身边的人涉嫌犯罪，并担心可能面临异地警察的抓捕，建议尽快咨询专业律师，了解案件的具体情况和法律后果，以便及时采取应对措施。

总结：异地警察是否会抓人，并不单纯取决于犯罪的“大小”或严重程度，而是需要综合考虑刑事立案条件、跨区域管辖的必要性以及犯罪的严重程度等多个因素。如果您有任何法律问题或疑虑，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。