结论：半身不遂的人打他人致轻微伤，其判刑情况需综合考虑行为人的刑事责任能力、具体情节以及法律规定，可能面临行政处罚或刑事处罚，但具体处罚会因情况而异，甚至可能不处罚。以下是对此问题的详细分析：
一、刑事责任能力的影响
完全刑事责任能力：
- 如果半身不遂的行为人虽然身体有残疾，但并未影响其对行为的辨认和控制能力，即具有完全刑事责任能力，那么其打人致轻微伤的行为可能构成故意伤害罪（尽管轻微伤通常不构成刑事犯罪，但需看具体情节，如是否多次、是否使用工具等，若情节恶劣也可能涉及寻衅滋事罪等其他罪名）。不过，在大多数情况下，轻微伤不构成刑事犯罪，而是可能面临行政处罚。
限制刑事责任能力：
- 如果行为人因半身不遂导致辨认或控制能力受到一定影响，但并未完全丧失，即具有限制刑事责任能力，那么其刑事责任会相应减轻。在处罚时，法院会考虑其刑事责任能力的限制程度，以及行为的具体情节和社会危害性。
无刑事责任能力：
- 如果行为人因半身不遂导致完全丧失辨认或控制能力，即无刑事责任能力，那么其打人行为不构成犯罪，但可能面临行政处罚或民事赔偿等责任。不过，这种情况较为罕见，因为半身不遂通常不会直接导致完全丧失辨认或控制能力。
二、具体情节的影响
行为方式：
- 如果行为人使用工具或手段恶劣地打人，即使只造成轻微伤，也可能被视为情节恶劣，从而面临更严厉的处罚。
行为次数：
- 如果行为人多次打人，即使每次只造成轻微伤，也可能被视为累犯或惯犯，从而面临更严厉的处罚。
行为后果：
- 虽然轻微伤通常不构成刑事犯罪，但如果行为导致被害人出现其他严重后果（如精神损害、社会影响恶劣等），也可能影响处罚的轻重。
三、法律规定的适用
行政处罚：
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，打人致轻微伤可能面临行政拘留、罚款等行政处罚。具体处罚力度会根据行为的情节和后果来确定。
刑事处罚：
- 如前所述，轻微伤通常不构成刑事犯罪。但如果行为构成故意伤害罪（需满足一定条件，如使用凶器、多次伤害等）或其他相关罪名，则可能面临刑事处罚，包括有期徒刑、拘役、管制等。不过，在大多数情况下，对于轻微伤的行为，法院会倾向于适用缓刑或免予刑事处罚。
民事赔偿：
- 无论行为是否构成犯罪，行为人都可能需要承担民事赔偿责任，包括赔偿被害人的医疗费、误工费、精神损害抚慰金等。
四、特殊情况下的处理
- 自首与立功：如果行为人在案发后主动投案自首或协助公安机关抓捕其他犯罪嫌疑人等立功表现，可能依法从轻或减轻处罚。
- 和解与调解：在民事赔偿方面，如果行为人与被害人达成和解或调解协议，并履行了赔偿义务，可能在一定程度上影响刑事处罚的轻重或是否免予刑事处罚。
建议：如果您或您身边的人遇到类似情况，建议及时咨询专业律师（即向我咨询），以便更准确地了解法律后果和应对策略。同时，也提醒大家要遵守法律法规，尊重他人的生命健康权，避免发生类似的冲突和纠纷。