生父刘某被判处司法拘留15天，通常是因为他违反了法庭的秩序、规则或者未履行法院的生效判决、裁定等，具体可能涉及以下几种情形：

1. 违反法庭秩序：

   • 在法庭审理过程中，如果刘某有大声喧哗、扰乱法庭秩序、不遵守法庭纪律等行为，法院有权根据情节轻重，对其采取包括司法拘留在内的强制措施。司法拘留的期限通常为15日以下，因此，若刘某的行为被认定为严重扰乱法庭秩序，可能会被判处司法拘留15天。

2. 拒不履行生效判决、裁定：

   • 如果刘某作为被执行人，在法院作出具有执行内容的生效判决、裁定后，拒不履行义务，如拒不支付抚养费、赡养费等，法院有权对其采取强制执行措施，包括司法拘留。在这种情况下，如果刘某持续拒不履行，且情节严重，法院可能会决定对其司法拘留15天，以促使其履行义务。

3. 妨碍诉讼活动：

   • 刘某如果存在伪造、毁灭重要证据，妨碍人民法院审理案件，或者以暴力、威胁、贿买方法阻止证人作证或者指使、贿买、胁迫他人作伪证等行为，这些行为都严重妨碍了诉讼活动的正常进行。根据相关法律规定，法院有权对其采取司法拘留措施，拘留期限同样可能为15天。

4. 对司法工作人员进行侮辱、诽谤、诬陷、殴打或打击报复：

   • 如果刘某在诉讼过程中，对司法工作人员进行侮辱、诽谤、诬陷、殴打或者打击报复，这些行为不仅侵犯了司法工作人员的人身权利，也严重破坏了司法秩序。法院有权根据情节轻重，对其采取司法拘留等强制措施，拘留期限可能达到15天。

针对刘某被判处司法拘留15天的情况，如果刘某或其家属认为这一决定有误或存在不当之处，可以采取以下措施：

• 提出异议：在拘留期间，刘某或其家属可以向执行法院提出书面异议，说明理由和依据，请求法院重新审查并作出决定。
• 申请复议：如果对执行法院的异议裁定不服，还可以在收到裁定书之日起十日内向上一级人民法院申请复议。

最后需要强调的是，司法拘留是法院对违反法庭秩序、拒不履行生效判决裁定等行为的一种严厉制裁措施。它不仅会对被拘留人的个人自由造成限制，还会对其社会声誉和信用记录产生不良影响。因此，建议刘某及其家属认真对待这一决定，积极配合法院的工作，尽快解决问题，以避免不必要的法律后果。如果对此有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。