结论：在下班途中自己摔伤，若责任完全在个人，且不符合《工伤保险条例》中关于工伤认定的特定情形，单位通常不需要承担赔偿责任。但具体是否构成工伤，还需根据摔伤的具体情况来判断。
分析说明：
工伤认定的基本条件：
- 根据《工伤保险条例》的相关规定，工伤的认定通常要求职工在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害，或者在工作时间前后在工作场所内，从事与工作有关的预备性或者收尾性工作受到事故伤害等。
- 对于下班途中的伤害，只有当职工受到非本人主要责任的交通事故或者城市轨道交通、客运轮渡、火车事故伤害时，才可能被认定为工伤。
自己摔伤的情况：
- 如果职工在下班途中自己摔伤，且该摔伤是由于个人原因（如疏忽大意、未注意路况等）导致的，且没有涉及其他交通参与者的责任，那么这种情况通常不符合工伤认定的条件。
- 在这种情况下，由于责任完全在个人，单位通常不需要承担赔偿责任。
特殊情况考虑：
- 尽管自己摔伤通常不构成工伤，但如果摔伤是由于工作原因导致的（如加班后疲劳驾驶、工作导致的身体不适等），且能够证明这种因果关系，那么可能有可能被认定为工伤。但这种情况需要具体的证据支持，且实践中较为少见。
- 另外，如果单位存在过错（如未提供安全的工作环境、未进行必要的安全培训等），且这种过错与职工的摔伤有一定的因果关系，那么单位可能需要承担一定的民事赔偿责任。但这种情况也需要根据具体的证据和法律规定来判断。
行动建议：
- 收集证据：如果职工认为自己在下班途中的摔伤可能与工作有关，或者单位存在过错，应尽快收集相关证据（如医疗记录、工作记录、现场照片等），以便后续维权。
- 咨询专业律师：由于工伤认定和赔偿涉及复杂的法律问题，建议职工在发生此类情况后，及时咨询专业律师，了解自己的权益和可能的维权途径。
- 与单位沟通：在了解自己的权益后，职工可以与单位进行沟通，尝试通过协商解决问题。如果协商无果，可以考虑通过法律途径维护自己的权益。
法律后果：
- 如果职工的摔伤被认定为工伤，那么单位需要按照《工伤保险条例》的规定承担相应的赔偿责任，包括医疗费用、伤残补助金、一次性工伤医疗补助金等。
- 如果职工的摔伤不被认定为工伤，且单位没有过错，那么单位通常不需要承担赔偿责任。职工可能需要自行承担医疗费用等损失。