一般来说，没有单位可以只签三方协议而不签劳动合同，但在特定情况下存在一些例外或特殊情形，以下为你详细分析：
正常情况下的规定
- 三方协议与劳动合同的性质和目的
- 三方协议，即《全国普通高等学校毕业生就业协议书》，是明确毕业生、用人单位和学校三方在毕业生就业工作中的权利和义务的书面表现形式。它主要解决的是毕业生档案、户口等派遣问题，是毕业生与用人单位之间即将建立劳动关系的预约，不直接涉及具体的劳动权利和义务。
- 劳动合同则是劳动者与用人单位确立劳动关系、明确双方权利和义务的协议，它直接规定了劳动者和用人单位在劳动过程中的各项权利和义务，如工作内容、工作地点、工作时间、劳动报酬、社会保险等，是劳动关系建立的法律凭证。
- 法律规定
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，用人单位自用工之日起即与劳动者建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。这表明，只要用人单位与劳动者建立了实际的用工关系，就必须签订劳动合同，不存在只签三方协议而不签劳动合同的合法情形。
特殊情况或例外
- 实习阶段
- 在一些情况下，毕业生在正式毕业前可能会到用人单位进行实习。此时，由于毕业生尚未取得毕业证书，不具备劳动者的主体资格（通常认为劳动者需年满16周岁且具有劳动能力，对于毕业生而言，取得毕业证书是其以劳动者身份进入劳动力市场的重要标志之一），因此用人单位与毕业生之间签订的可能是实习协议，而非劳动合同。但此时三方协议可能已经签订，用于明确毕业后的就业意向等。不过，一旦毕业生正式毕业并到用人单位报到，开始实际用工，用人单位就应当在一个月内与其签订劳动合同。
- 非全日制用工等特殊用工形式
- 对于非全日制用工等特殊用工形式，虽然法律对劳动合同的形式要求相对灵活，例如非全日制用工可以订立口头协议，但这也并不意味着可以完全不签劳动合同。而且，非全日制用工与三方协议所涉及的毕业生就业预约等情形通常也不直接相关。三方协议主要针对的是全日制普通高等学校毕业生的就业问题。
法律后果
如果用人单位只签三方协议而不签劳动合同，可能会面临以下法律后果：
- 支付双倍工资
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
- 不利于用人单位管理
- 劳动合同是明确双方权利和义务的重要依据，没有劳动合同，在劳动管理过程中可能会出现诸多纠纷和不确定性，如劳动报酬的确定、工作内容的调整、社会保险的缴纳等，不利于用人单位的规范管理和风险防控。
如果你遇到了单位只签三方协议而不签劳动合同的情况，建议你先与单位进行沟通协商，要求签订劳动合同。如果协商无果，你可以向当地的劳动监察部门投诉，或者依法申请劳动仲裁，以维护自己的合法权益。如果你还有其他关于劳动纠纷方面的问题，欢迎随时向我咨询。