结论：男方出轨并与小三以夫妻名义共同生活，才可能构成重婚罪；若仅是出轨并离开，一般不构成重婚罪。但男方的行为可能涉及其他婚姻家庭方面的法律责任。
详细分析：
重婚罪的构成要件：
- 根据《中华人民共和国刑法》第二百五十八条的规定，重婚罪是指有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的行为。
- 构成重婚罪需要满足两个条件：一是行为人已经有配偶；二是行为人又与他人结婚或者以夫妻名义共同生活。这里的“结婚”不仅包括法律上的登记结婚，还包括事实上的婚姻关系，即以夫妻名义共同生活，且周围群众也认为他们是夫妻。
男方行为是否构成重婚罪：
- 如果男方仅仅出轨并与小三同居，但没有以夫妻名义共同生活，或者周围群众并不认为他们是夫妻，那么男方的行为一般不构成重婚罪。
- 如果男方出轨后，与小三以夫妻名义共同生活，比如共同居住、共同抚养子女、共同参加社交活动等，且周围群众也认为他们是夫妻，那么男方的行为就可能构成重婚罪。
男方行为可能涉及的其他法律责任：
- 离婚纠纷中的过错责任：在离婚纠纷中，如果男方存在出轨等过错行为，根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，女方可以要求男方承担过错责任，包括在财产分割、子女抚养等方面给予女方更多的照顾。
- 损害赔偿请求权：如果男方的出轨行为给女方造成了精神损害，女方还可以根据《中华人民共和国民法典》的规定，向男方提出损害赔偿请求。
建议与行动：
- 如果女方认为男方的行为构成了重婚罪，可以收集相关证据（如男方与小三的同居照片、视频、证人证言等），并向公安机关报案，由公安机关进行侦查并提起公诉。
- 如果女方只是希望在离婚纠纷中维护自己的合法权益，可以咨询专业律师，了解自己的权利和义务，以及如何收集证据、提起诉讼等。
- 在整个过程中，女方应保持冷静和理性，避免采取过激行为或言语攻击，以免对自己和子女造成不必要的伤害。
后续思考：
- 女方在收集证据时，应注意证据的合法性和有效性，避免使用非法手段获取证据。
- 女方在提起诉讼前，应充分了解自己的权利和义务，以及诉讼可能带来的后果和影响。
- 无论结果如何，女方都应积极面对生活，寻求家人和朋友的支持和帮助，尽快走出阴影并重新开始新的生活。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。