结论：在此情况下，你打伤了对方可能构成侵权，需要承担相应的民事责任，甚至可能面临行政处罚或刑事责任，具体取决于伤情的严重程度。以下是对此问题的详细分析：
一、民事责任
侵权责任：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。你打伤了对方，即使对方之前对你扔东西未造成伤害，但你的行为已经独立构成了对对方身体权的侵害，因此你需要承担侵权责任。
- 侵权责任的具体形式包括赔偿损失、赔礼道歉等。赔偿损失的范围通常包括医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。
赔偿范围：
- 赔偿的具体数额将取决于对方的实际损失和伤情的严重程度。如果对方能够提供充分的证据证明其损失，如医疗费用发票、误工证明等，那么你将需要按照这些证据所证明的数额进行赔偿。
二、行政责任
- 治安管理处罚：
- 如果你的行为被认定为违反了《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，如故意伤害他人身体，但尚未构成犯罪的，公安机关将有权对你进行治安管理处罚，如警告、罚款、拘留等。
三、刑事责任
- 故意伤害罪：
- 如果你的行为导致了对方轻伤或更严重的后果，那么你的行为可能构成故意伤害罪。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。
四、建议与措施
立即停止侵害行为：
- 无论对方之前的行为如何，你都应该立即停止任何进一步的侵害行为，以避免事态的进一步恶化。
积极与对方协商：
- 在可能的情况下，你可以尝试与对方进行协商，就赔偿事宜达成一致意见。这有助于减少纠纷和矛盾，降低双方的成本和风险。
寻求法律帮助：
- 如果你对如何处理此事感到困惑或不确定，建议及时向我咨询。我可以根据你的具体情况提供专业的法律意见和帮助，指导你如何应对可能的法律后果。
保留证据：
- 在处理此事的过程中，你应该注意保留所有相关的证据，如医疗费用发票、误工证明、现场照片或视频等。这些证据将有助于你在后续的纠纷解决中证明自己的立场和权益。
最后，我理解你可能对此事感到担忧和困惑。但请放心，法律是公正和公平的，它会根据每个人的行为和后果来做出相应的判断。如果你有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。