遇到对方先动手，而您在自卫过程中不小心将对方打伤的情况，处理起来需要综合考虑多个方面。以下是我为您提供的详细解答：
一、判断防卫行为是否合法
正当防卫的认定：
- 如果您的反击行为被认定为正当防卫，且未超过必要限度，那么您无需承担法律责任。正当防卫是指为了使国家、公共利益、本人或者他人的人身、财产和其他权利免受正在进行的不法侵害，而采取的制止不法侵害的行为。
- 判断防卫行为是否超过必要限度，需要看防卫手段是否明显超过了制止不法侵害所必需的强度。例如，如果对方只是轻微推搡，而您却使用暴力工具进行反击，导致对方重伤，那么这可能被认定为防卫过当。
防卫过当的后果：
- 如果防卫行为超过了必要限度，造成了不应有的损害，那么您需要承担相应的法律责任。这通常包括民事赔偿责任，甚至可能涉及刑事责任，具体取决于对方的伤情和您的行为性质。
二、处理对方的伤情
伤情鉴定：
- 无论您的防卫行为是否合法，对方受伤后都需要进行伤情鉴定。这有助于确定对方的伤情程度，进而判断您是否需要承担法律责任。
- 如果对方构成轻微伤，可能面临治安处罚；若构成轻伤及以上，则可能涉嫌故意伤害罪。
民事赔偿责任：
- 如果您的防卫行为导致了对方受伤，且被认定为需要承担民事赔偿责任，那么您需要赔偿对方的医疗费、误工费、护理费等合理损失。
- 赔偿问题可以通过双方协商、调解或民事诉讼来解决。在协商或调解过程中，您可以根据对方的伤情和您的经济状况，提出合理的赔偿方案。
三、保留证据并配合调查
保留证据：
- 在事件发生后，您应及时保留相关证据，如现场视频、证人证言等。这些证据有助于证明您的防卫行为是否合法，以及对方的伤情程度。
- 如果可能的话，您可以拍摄现场照片或视频，记录对方的伤情和您的防卫行为。同时，寻找目击者并获取他们的联系方式，以便在需要时提供证言。
配合公安机关调查：
- 无论事件如何发展，您都应积极配合公安机关的调查。这有助于查明事实真相，保护您的合法权益。
- 在接受调查时，您应如实陈述事件经过，不要隐瞒或歪曲事实。同时，提供您所保留的证据，以支持您的陈述。
四、寻求法律帮助
咨询律师：
- 如果您对事件的处理存在疑问或担忧，可以咨询专业律师。律师可以为您提供法律建议，帮助您了解自己的权利和义务。
- 律师还可以协助您与对方进行协商或调解，以及在必要时代表您参与民事诉讼。
了解法律程序：
- 在处理此类事件时，了解相关的法律程序非常重要。这有助于您更好地应对可能出现的法律问题，保护自己的合法权益。
- 您可以查阅相关的法律法规，或者咨询律师以了解法律程序的具体内容。
五、总结与建议
- 保持冷静：在遇到此类事件时，保持冷静非常重要。不要因为情绪激动而做出过激的行为，以免加重自己的法律责任。
- 及时报警：无论事件如何发展，您都应及时报警。警方会展开调查，查明事实真相，并根据情况采取相应的法律措施。
- 积极应对：面对可能的法律责任和民事赔偿问题，您应积极应对。通过保留证据、配合调查、寻求法律帮助等方式，保护自己的合法权益。
希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的法律建议，请随时咨询专业律师。