侮辱军人家属可能构成的罪名及法律后果，需根据具体行为及情节严重程度来判断，主要可能涉及侮辱罪和寻衅滋事罪。以下是对此问题的详细分析：

1. 侮辱罪

   • 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第二百四十六条，以暴力或者其他方法公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利。若该行为严重危害社会秩序和国家利益，则不受“告诉才处理”的限制。
   • 构成要件：侮辱行为可包括使用强力败坏军人家属名誉（如强行撕破衣服、强令学狗叫等）或以公开方式（如大字报、小字报、图画、漫画、信件、书刊等）泄露隐私、诋毁人格。若这些行为造成军人家属精神失常、自杀等严重后果，或广泛传播严重损害其名誉，即构成侮辱罪。
   • 主观方面：侮辱罪表现为直接故意，即行为人明知自己的侮辱行为会造成败坏他人名誉的危害结果，并且希望或者放任这种结果的发生。间接故意和过失不构成此罪。
   • 法律后果：一旦认定构成侮辱罪，行为人将面临三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利的刑罚。

2. 寻衅滋事罪

   • 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第二百九十三条，随意殴打、追逐、拦截、辱骂、恐吓他人，情节恶劣的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。若纠集他人多次实施此类行为，严重破坏社会秩序，则将面临五年以上十年以下有期徒刑，并可并处罚金。
   • 构成要件：若行为人出于不良动机，在公共场所对军人家属进行辱骂、恐吓等行为，且情节恶劣（如多次实施、造成恶劣社会影响、引发严重后果等），则可能构成寻衅滋事罪。

不构成犯罪的情况： 若侮辱行为情节较轻，未达到上述犯罪程度，虽不构成犯罪，但仍可能违反《中华人民共和国治安管理处罚法》。根据该法规定，公然侮辱他人或捏造事实诽谤他人的，将面临五日以下拘留或五百元以下罚款；情节较重的，则处五日以上十日以下拘留，并可并处五百元以下罚款。

建议与总结： 侮辱军人家属是严重侵犯他人尊严和权益的行为，不仅可能触犯刑法，还可能受到治安管理处罚。因此，我建议公众尊重军人及其家属的尊严和权益，避免任何形式的侮辱、诽谤等违法行为。若您或您身边的人遭遇了此类情况，请积极收集证据，并及时向我咨询以获取准确的法律意见和帮助。我将根据您的具体情况，为您提供专业的法律分析和建议。