结论：劳动合同到期后一个月内解除是否合法，不能一概而论，需根据解除的具体原因、程序以及双方实际情况综合判断。

详细分析：

1. 劳动合同到期后的自然状态：

   • 劳动合同到期后，若双方未续签但劳动者继续在用人单位工作，通常视为双方同意以原条件继续履行劳动合同，形成事实劳动关系。此时，解除劳动合同需遵循与合同期内相同的法律要求。

2. 合法解除的情形：

   • 用人单位原因：若劳动者存在严重违反公司规章制度、不能胜任工作等法定解除情形（如《劳动合同法》第三十九条、第四十条所规定），且用人单位遵循了法定程序（如提前通知、支付经济补偿金等），则解除可能合法。
   • 劳动者原因：若劳动者拒绝续签劳动合同，且用人单位已尽到合理的通知和协商义务（如书面通知并明确合同主要条款），则后续解除通常是合法的。此时，劳动者通常没有经济补偿金，除非是以用人单位提供的新劳动合同约定的条件降低为由拒绝续签。

3. 违法解除的情形：

   • 无正当理由解除：用人单位无正当理由或以不合理理由解除劳动关系，或未遵循法定程序（如未提前通知、未支付经济补偿金等），则构成违法解除。
   • 特殊情形下解除：若劳动合同期满时，存在女职工在孕期、产期、哺乳期内；劳动者在本单位患职业病或者因工负伤并被确认丧失或者部分丧失劳动能力；劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期内等法律规定的特殊情形，用人单位不得因合同到期而解除劳动合同。否则，将构成违法解除。

4. 解除程序的合规性：

   • 无论解除原因如何，用人单位在解除劳动合同时，必须遵循法定程序，包括提前通知（根据合同或法律规定）、支付经济补偿金（如果适用）等。程序违法即使解除原因合法，也可能被视为非法解除。

5. 法律责任与赔偿：

   • 用人单位责任：若用人单位违法解除劳动合同，需依照《劳动合同法》第八十七条规定，向劳动者支付赔偿金，通常为经济补偿标准的二倍。同时，若用人单位未及时续签书面劳动合同，还需承担自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的法律责任，即向劳动者每月支付二倍的工资。
   • 劳动者权益：劳动者在面临违法解除时，有权要求用人单位支付赔偿金，并可通过法律途径维护自身权益。

举例说明：

• 假设劳动合同到期后，劳动者继续在用人单位工作，但一个月后用人单位以劳动者不能胜任工作为由解除劳动合同。若用人单位能提供充分证据证明劳动者不能胜任工作，且已提前通知并支付经济补偿金，则解除合法。
• 反之，若劳动合同到期时劳动者处于孕期，用人单位以合同到期为由解除劳动合同，则构成违法解除，劳动者可以要求用人单位继续履行劳动合同或支付赔偿金。

建议：

• 无论是用人单位还是劳动者，在面临劳动合同到期后的解除问题时，均应谨慎处理，确保行为符合法律规定。
• 用人单位应提前与劳动者沟通续签或解除事宜，并遵循法定程序和支付相应经济补偿金（如果适用）。
• 劳动者应了解自己的权益和义务，在合同到期时做出明智的选择，并在面临违法解除时及时维护自身权益。

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