结论：孙子能否继承农村房屋，需分情况讨论，主要取决于原户主的法定继承人范围、继承协议的效力以及是否存在遗嘱等因素。以下是具体分析：

1. 若原户主未留遗嘱，且子女均放弃继承：

   • 根据《民法典》第一千一百二十七条，法定继承的第一顺序为配偶、子女、父母。若原户主的配偶、父母均已去世，且子女均通过书面继承协议明确放弃继承，则此时原户主的遗产（包括农村房屋）将因无第一顺序继承人而转由第二顺序继承人继承，即兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
   • 若第二顺序继承人也均不存在或放弃继承，则遗产可能归国家所有（用于公益事业）或集体所有制组织所有（若原户主为集体所有制组织成员）。在此情况下，孙子并非法定继承人，无法直接继承。
   • 例外情形：若孙子符合《民法典》第一千一百二十八条规定的“代位继承”条件（即孙子的父亲先于原户主死亡，且孙子父亲未放弃继承），则孙子可代位继承其父亲应继承的份额。但需注意，代位继承仅适用于被继承人的子女先于被继承人死亡的情形，且代位继承人一般只能继承被代位继承人有权继承的遗产份额。

2. 若原户主留有有效遗嘱：

   • 根据《民法典》第一千一百二十三条，继承开始后，有遗嘱的，按照遗嘱继承或遗赠办理。若原户主通过遗嘱明确指定孙子为继承人，则孙子可依据遗嘱继承农村房屋，此时继承协议的效力不影响遗嘱的履行。
   • 需注意：遗嘱需符合法定形式（如自书遗嘱需由遗嘱人亲笔书写、签名并注明年月日；代书遗嘱需有两个以上见证人在场见证等），且遗嘱内容不得违反法律强制性规定或公序良俗。

3. 继承协议的效力问题：

   • 子女通过书面协议放弃继承，需确保协议系各方真实意思表示，且不存在欺诈、胁迫等情形。若协议合法有效，则子女丧失继承权，但不影响其他法定继承人或遗嘱继承人的权利。
   • 若部分子女放弃继承后反悔：根据《民法典继承编解释（一）》第三十六条，遗产处理前或在诉讼进行中，继承人对放弃继承反悔的，由法院根据其提出的具体理由决定是否承认；遗产处理后，继承人对放弃继承反悔的，不予承认。

建议：

• 若涉及复杂继承关系或遗产价值较大，建议提前梳理家庭成员情况、原户主遗嘱（如有）及继承协议等材料，并咨询专业律师协助处理，以避免纠纷。
• 孙子若希望继承房屋，可优先与家庭成员协商，通过补充遗嘱或继承协议明确继承意愿；若协商无果，可依法向法院提起继承诉讼。

如有进一步疑问，可直接向我咨询，我会结合具体案情为您提供详细解答。