结论：逃逸但不构成犯罪的情况下，处罚书上是否写有拘留，取决于公安机关交通管理部门根据具体情况作出的决定。处罚书可能包含拘留，也可能不包含，这并非固定不变。
法律依据与解释
根据《中华人民共和国道路交通安全法》第九十九条的规定，造成交通事故后逃逸，尚不构成犯罪的，公安机关交通管理部门有权处以二百元以上二千元以下罚款，并可以并处十五日以下拘留。这里的“可以”意味着拘留并非必然，而是由执法机关根据案件的具体情节和逃逸行为的严重程度来决定。
实际执行情况分析
逃逸行为造成的后果：
- 如果逃逸行为对公共安全、秩序造成了较大影响，或者对他人造成了显著的损害，如导致交通拥堵、其他车辆或行人受损等，那么被拘留的可能性就相对较高。
- 相反，如果逃逸行为未造成严重后果，或者后果相对轻微，那么可能不会被拘留。
逃逸者的主观过错程度：
- 逃逸者是否故意逃避责任、是否在事故发生后立即逃离现场等，都是判断其主观过错程度的重要依据。
- 主观过错较大者，如明知发生事故却故意逃离，更可能被拘留。
逃逸者的事后态度：
- 逃逸者在事后是否主动投案自首、是否积极赔偿受害者损失、是否配合公安机关的调查等，也是决定处罚轻重的重要因素。
- 积极态度有助于减轻处罚，甚至可能避免被拘留。
法律建议与指导
立即停车并保护现场：
- 发生交通事故后，应立即停车，保护现场，避免逃逸行为的发生。
积极配合调查：
- 主动向公安机关交通管理部门报告事故情况，配合调查，展现良好的认罪态度和补救措施。
承担应有责任：
- 积极赔偿受害者的损失，承担应有的法律责任，以减轻可能的处罚后果。
了解法律后果：
- 在处理此类案件时，建议逃逸者或相关当事人尽快联系当地的交通管理部门或专业律师（如我）进行咨询和处理，以便更准确地了解自己的法律责任和可能面临的处罚。
示例说明：
- 假设某驾驶者在发生交通事故后，因害怕承担责任而选择逃逸，但未造成严重后果，且事后主动投案自首并积极赔偿受害者损失。在这种情况下，公安机关交通管理部门可能会根据其事后态度，决定不实施拘留处罚，仅处以罚款。
- 反之，如果某驾驶者在发生交通事故后逃逸，导致交通拥堵且对他人造成显著损害，且事后态度恶劣、拒不配合调查。那么，公安机关交通管理部门很可能会决定对其实施拘留处罚，并处以较高金额的罚款。
综上所述，逃逸但不构成犯罪的情况下，处罚书上是否写有拘留并非固定不变，而是由公安机关交通管理部门根据具体情况作出的决定。因此，建议驾驶者在发生交通事故后，应立即停车、保护现场、积极配合调查并承担应有责任，以避免不必要的法律纠纷和处罚。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。