结论：公司能否在员工离退休年龄快到时辞退员工，需根据具体情况判断，不能一概而论。以下从不同角度进行分析：

1. 合法解除劳动合同的情形：

   • 员工存在过错：如果员工存在严重违反公司规章制度、严重失职或营私舞弊给公司造成重大损害、被依法追究刑事责任等情形，公司可以依据《劳动合同法》第三十九条的规定，无需提前通知即可解除劳动合同，且无需支付经济补偿。这种情况下，即使员工离退休年龄快到，公司也有权辞退。
   • 协商一致解除：根据《劳动合同法》第三十六条，用人单位与劳动者协商一致，可以解除劳动合同。如果公司与员工就解除劳动合同达成一致意见，无论员工是否即将退休，公司都可以辞退员工，但需按照法律规定支付经济补偿（如果适用）。

2. 违法解除劳动合同的情形：

   • 无合法理由辞退：如果员工不存在上述过错情形，且公司未与员工协商一致，仅因员工离退休年龄快到而辞退员工，则构成违法解除劳动合同。根据《劳动合同法》第四十八条和第八十七条，员工有权要求公司继续履行劳动合同或者支付赔偿金（赔偿金为经济补偿的两倍）。
   • 未支付经济补偿：即使公司因员工存在过错而解除劳动合同，但如果未按照法律规定支付经济补偿（如员工因公司未依法缴纳社会保险费而解除劳动合同的情形），员工也可能有权要求公司支付经济补偿或赔偿金。

3. 特殊情况下的保护：

   • 临近退休员工：对于临近退休的员工，法律在一定程度上给予了保护。例如，根据《劳动合同法》第四十二条，在本单位连续工作满十五年，且距法定退休年龄不足五年的员工，用人单位不得依照本法第四十条、第四十一条的规定解除劳动合同（即非过错性解除和经济性裁员）。但这并不意味着公司绝对不能辞退这类员工，如果员工存在第三十九条规定的过错情形，公司仍然可以解除劳动合同。

建议：

• 对公司：在辞退员工前，应仔细审查员工的劳动合同、公司规章制度以及员工的行为表现，确保辞退行为有合法依据。同时，应与员工进行充分沟通，尽量通过协商一致的方式解除劳动合同，以减少法律风险。
• 对员工：如果公司无正当理由辞退你，你有权要求公司继续履行劳动合同或者支付赔偿金。你可以先与公司协商解决，如果协商不成，可以向劳动争议调解委员会申请调解或者向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。

可能后果：

• 如果公司违法解除劳动合同，可能面临支付赔偿金、继续履行劳动合同等法律后果。
• 如果员工因公司违法解除劳动合同而提起仲裁或诉讼，公司还可能面临声誉损失等间接后果。

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