在交通事故中，如果伤者在医院经过几个月治疗后死亡，其判罚涉及民事赔偿和刑事责任两个方面，且主要基于因果关系及法律规定来判定。以下是对此问题的详细解答：

一、民事赔偿方面

1. 责任划分：

   • 交警部门会通过现场勘查、调查取证等程序，出具交通事故责任认定书，明确各方责任比例，如全部责任、主要责任、同等责任、次要责任或无责任。这一划分是确定赔偿义务主体和赔偿比例的重要依据。

2. 赔偿主体与顺序：

   • 首先，由承保交强险的保险公司在责任限额内进行赔偿。有责赔偿限额通常包括死亡伤残赔偿限额18万元、医疗费用赔偿限额1.8万元等。
   • 若交强险赔偿不足，再由承保商业三者险的保险公司根据保险合同进行赔偿。
   • 若仍有不足，则依照道路交通安全法和民法典的相关规定，由侵权人进行赔偿。此时，会考虑车辆所有人与驾驶人的关系等因素来确定最终责任主体。

3. 赔偿项目：

   • 赔偿项目包括丧葬费、被扶养人生活费、死亡补偿费，以及受害人亲属办理丧葬事宜的合理费用，如交通费、住宿费、误工损失等。

二、刑事责任方面

1. 交通肇事罪构成条件：

   • 若肇事者负事故全部或主要责任，并造成一人死亡；或负事故同等责任，造成三人以上死亡，则可能构成交通肇事罪。
   • 若存在酒后驾驶、无证驾驶等严重违规行为，即使未造成上述后果，也可能构成犯罪。

2. 刑罚规定：

   • 一般情形下，交通肇事罪可处三年以下有期徒刑或者拘役。
   • 若肇事后逃逸或有其他特别恶劣情节，则处三年以上七年以下有期徒刑。
   • 若因逃逸致人死亡，则处七年以上有期徒刑。

3. 因果关系判定：

   • 无论伤者在医院经过多久死亡，只要其死亡与交通事故存在因果关系，且肇事者负有责任，肇事者均需承担相应的刑事责任。
   • 如果伤者死亡是交通事故直接导致的严重伤害，或是由交通事故引发的并发症导致，且医疗过程中不存在明显过错，那么交通事故与死亡之间的因果关系成立。

4. 不构成犯罪的情况：

   • 若肇事者不负主要责任或同等责任以上，则不构成交通肇事罪，但可能面临行政处罚，如罚款、吊销驾驶证等。

5. 特殊情况下的从轻处理：

   • 若肇事者有自首、积极赔偿等从轻情节，法院在判决时可酌情从轻处罚。

三、实际操作建议

1. 及时沟通：

   • 家属应及时与交警部门沟通，了解事故责任认定情况。

2. 保留证据：

   • 保留好相关证据，如医疗记录、事故现场照片、证人证言等，以备后续维权之需。

3. 咨询专业律师：

   • 在处理赔偿事宜和刑事责任追究时，可咨询专业律师，确保自身权益得到充分保障。

综上所述，交通事故导致伤者在医院几个月后死亡的判罚是一个复杂而细致的过程，需综合考虑多个法律知识点和具体案件事实。无论伤者在医院经过多久死亡，只要其死亡与交通事故存在因果关系，且肇事者负有责任，肇事者均需依法承担相应的法律责任。