如果打了人对方跑了，你可以采取以下措施来维护自己的权益并确保法律责任得到追究：

1. 立即报警

   • 重要性：报警是维护自身权益和追究对方法律责任的首要步骤。警方将展开调查，收集证据，并尽力追捕逃跑者。
   • 行动指南：清晰、准确地向警方描述事件的经过，包括时间、地点、对方的特征（如身高、体型、衣着、口音等）以及逃离方向。这些信息对警方迅速展开调查和追捕至关重要。

2. 寻求医疗救治（如受伤）

   • 医疗救治：如果你在冲突中也受伤了，应立即前往正规医疗机构进行治疗，确保身体健康。即使伤势看似轻微，也不应忽视可能引发的健康问题。
   • 保留证据：妥善保存医生开具的诊断证明、病历记录及医疗费用发票等关键性证据，这些将作为后续追究对方法律责任和要求民事赔偿的重要依据。

3. 配合警方调查

   • 如实陈述：警方到达后，应如实、详细地讲述打架事件的全过程，不隐瞒或歪曲事实。
   • 提供线索：积极向警方提供一切可能有助于找到对方的线索，如车辆信息、同行人员等。同时，配合警方进行进一步的调查工作，如辨认嫌疑人照片、参与询问笔录等。

4. 了解法律责任与后果

   • 行政责任：根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十三条，殴打他人或故意伤害他人身体的，将依法受到处罚，包括拘留和罚款。对方逃跑并不能逃避法律责任。
   • 民事赔偿责任：如果对方造成了你的人身伤害或财产损失，对方需承担民事赔偿责任，赔偿你的相关损失，如医疗费、误工费等。

5. 要求民事赔偿

   • 协商赔偿：若对方被找到，可与其及其家属协商赔偿事宜，明确赔偿项目和金额。
   • 法律途径：若协商不成，可向人民法院提起民事诉讼，通过法律途径维护自己的合法权益。提交相关证据以支持诉讼请求，并在必要时申请强制执行。

额外建议：

• 加强自我保护：在等待警方处理的过程中，加强自我保护意识，避免再次发生冲突或受到其他伤害。
• 学习法律知识：了解相关的法律知识，以便更好地维护自己的权益和应对类似情况。

示例说明：

假设你与某人发生冲突并打了对方，但对方随后逃跑。你立即报警并描述了对方的特征和逃离方向。警方展开调查并找到了对方。在这个过程中，你保留了所有与治疗相关的费用票据和证据。最终，对方被依法处罚，并赔偿了你的相关损失。

总结：

打了人对方跑了并不是逃避法律责任的借口。你应立即报警、寻求医疗救治（如受伤）、配合警方调查，并了解相关的法律责任与后果。通过合法途径追究对方的法律责任并要求民事赔偿，是维护自己权益的正确方式。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。