结论：税务机关通知老板要求员工退税是否合法，需分情况讨论，关键在于税务机关的执法程序是否合法、通知对象是否恰当以及员工是否确实存在应退税情形。

1. 若员工确实存在多缴税款且符合退税条件，税务机关有权依法要求退税，但程序需合法
   根据《中华人民共和国税收征收管理法》第五十一条，纳税人超过应纳税额缴纳的税款，税务机关发现后应当立即退还；纳税人自结算缴纳税款之日起三年内发现的，可以向税务机关要求退还多缴的税款。若员工确实存在多缴税款（如因计算错误、政策适用错误等），税务机关有权要求退税，但程序上应直接通知员工本人办理退税手续，或通过合法程序要求单位协助（如提供员工纳税信息等）。若税务机关直接要求老板“喊员工退税”，需确保该要求有明确的法律依据或合法授权，否则可能涉嫌程序违法。

2. 若税务机关未依法履行程序，直接要求老板通知员工退税，可能存在程序瑕疵
   税务机关的执法行为需严格遵循法定程序。例如，若税务机关未先向员工本人送达《税务事项通知书》或《退税决定书》，而是直接要求老板转达，可能违反《税收征收管理法》中关于“税务机关应当将纳税人的纳税信息保密”的规定（第六条），也可能侵犯员工的知情权和参与权。此时，员工有权要求税务机关依法履行程序，或通过行政复议、行政诉讼等途径维护权益。

3. 若员工不存在应退税情形，税务机关的要求可能缺乏事实依据
   退税的前提是员工确实多缴了税款。若税务机关未核实员工实际纳税情况，仅因单位申报错误或其他原因要求员工退税，员工有权拒绝并要求税务机关提供书面依据。若税务机关坚持要求退税，员工可申请行政复议或提起行政诉讼，要求撤销相关决定。

建议：

• 若您作为员工收到此类通知，可先要求税务机关或单位提供书面退税依据（如《税务事项通知书》、纳税记录等），核实是否确实存在多缴税款；
  
• 若程序或依据存在问题，可向税务机关提出异议，或通过法律途径维权；
  
• 若您作为单位负责人，建议配合税务机关提供必要信息，但无需直接代员工办理退税手续，避免因程序问题引发纠纷。
  

如有进一步疑问，可直接向我咨询具体操作细节。