关于超市店长是否有权利开除员工的问题，这并非一个简单的“是”或“否”的答案，而是需要依据具体情况和法律法规来综合判断。以下是我为您提供的详细分析：
一、法律层面的考量
店长的一般权限：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》，解除劳动关系是一个严肃的法律行为，需要遵循严格的法定程序和条件。店长作为超市的基层管理人员，通常并不具备直接解除劳动合同的法定权利。
授权情况下的权限：
- 如果店长得到了超市用人单位的明确授权，并且这种授权是符合法律规定和超市内部治理结构的，那么店长在授权范围内可以行使一定的管理职权，包括对员工的辞退建议权（但通常仍需上级审批）。然而，这并不意味着店长可以单方面决定开除员工，而是需要遵循一定的程序和条件。
合法开除的条件：
- 即使店长有某种形式的授权，开除员工也必须基于员工存在法定可解除劳动合同的情形，如严重违反超市规章制度、严重失职等。同时，店长必须提供充分的证据来支持其开除决定，并遵循超市内部的审批流程。
二、公司内部管理角度的分析
店长的管理权限：
- 店长在日常运营中确实会被赋予一定的人事管理权限，如员工考勤管理、工作表现评估等。然而，这些权限通常是初步的、非决定性的，特别是涉及到解除劳动关系的重大决策时。
遵循公司规章制度：
- 超市通常会有完善的规章制度来规范员工的行为和管理流程。店长在行使管理职权时，必须严格遵守这些规章制度。如果店长擅自开除员工，违反了超市的规定，超市可能会追究店长的责任。
内部审批流程：
- 对于涉及到解除劳动关系的决策，超市通常会有严格的内部审批流程。店长需要向上级主管部门或人力资源部门报告情况，并提供相关证据和处理建议。只有经过具有人事处分权的领导或会议研究批准后，才能最终决定是否开除员工。
三、实际操作中的建议
对超市的建议：
- 超市应完善规章制度和解除劳动合同的程序，确保所有辞退行为都符合法律法规和超市规定。
- 加强对店长的培训和监督，确保其了解并遵守相关法律法规和超市规定，避免擅自开除员工的情况发生。
对员工的建议：
- 员工应了解自身的权益和劳动合同的内容，包括超市的规章制度和解除劳动合同的条件。
- 如果遇到不合理开除的情况，员工应及时与超市沟通并寻求解决方案。如果沟通无果，可以通过申请劳动仲裁或提起诉讼等方式来维护自己的合法权益。
总结：
超市店长通常没有直接的法定权利开除员工。在大多数情况下，店长需要依据超市的规章制度和内部审批流程来处理员工的辞退问题。如果店长认为员工存在严重问题需要开除，应向上级反映并提供相关证据和处理建议，经过具有人事处分权的领导或会议研究批准后才能实施。同时，超市和员工都应了解并遵守相关法律法规和超市规定，以维护双方的合法权益。