结论前置：遗嘱中未给私生子分配遗产，这一行为本身并不直接违法，但私生子作为非婚生子女，享有与婚生子女同等的继承权利。若遗嘱未为其保留必要份额，可能面临被调整或部分无效的风险。以下从不同角度详细分析：

一、私生子的法律地位与继承权

根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，非婚生子女（即私生子）与婚生子女享有同等的法律地位，包括继承权。这意味着，在继承问题上，私生子不应受到歧视，他们有权继承父母的遗产。

二、遗嘱的效力与限制

1. 遗嘱的自由原则：遗嘱是遗嘱人对其财产进行处分的法律行为，遗嘱人有权在遗嘱中自由决定其财产的分配方式。然而，这种自由并非绝对，而是受到法律的限制。

2. 必留份制度：根据《民法典》的规定，遗嘱应当为缺乏劳动能力又没有生活来源的继承人保留必要的遗产份额。这一制度旨在保护弱势继承人的利益，确保他们不会因遗嘱人的自由处分而陷入生活困境。如果私生子属于缺乏劳动能力又没有生活来源的继承人，且遗嘱中未为其保留必要份额，那么该遗嘱可能面临被调整或部分无效的风险。

三、具体情形分析

1. 遗嘱中未提及私生子：

   • 如果遗嘱中完全未提及私生子，且私生子不属于缺乏劳动能力又没有生活来源的继承人，那么遗嘱的效力通常不会受到影响。私生子可以通过法定继承的方式主张其继承权，但这一权利可能因遗嘱的存在而受到限制。
   • 如果私生子属于缺乏劳动能力又没有生活来源的继承人，且遗嘱中未为其保留必要份额，那么遗嘱的这部分内容可能无效，私生子有权要求继承其应得的份额。

2. 遗嘱中明确排除私生子：

   • 即使遗嘱中明确排除了私生子的继承权，如果私生子属于缺乏劳动能力又没有生活来源的继承人，且遗嘱未为其保留必要份额，该排除条款仍可能无效。
   • 在其他情况下，遗嘱人虽然有权在遗嘱中排除私生子的继承权，但这一行为可能引发家庭矛盾和社会争议，建议遗嘱人在做出此类决定时慎重考虑。

四、法律建议

1. 遗嘱人角度：

   • 在制定遗嘱时，应充分考虑所有继承人的利益，特别是那些缺乏劳动能力又没有生活来源的继承人。
   • 如果希望排除私生子的继承权，应确保这一决定不会违反法律的强制性规定，并考虑可能引发的法律后果和社会影响。

2. 私生子角度：

   • 如果认为自己的继承权受到了侵害，可以通过法律途径主张自己的权利。
   • 在主张权利时，应提供充分的证据证明自己的身份和继承权，以及遗嘱人未为其保留必要份额的事实。

举例说明：假设一位遗嘱人在遗嘱中将其全部财产留给了婚生子女，而完全未提及私生子。如果私生子此时年幼且缺乏劳动能力又没有生活来源，那么该遗嘱可能因未为私生子保留必要份额而面临被调整或部分无效的风险。在这种情况下，私生子有权要求继承其应得的份额。

总结：遗嘱中未给私生子分配遗产并不直接违法，但需考虑私生子的法律地位和继承权以及必留份制度的规定。在制定遗嘱时，建议遗嘱人充分考虑所有继承人的利益，并咨询专业律师以确保遗嘱的合法性和有效性。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。