结论：遗嘱中是否写明“没有私生子能分到财产”，需结合遗嘱的具体内容、形式要件以及法律对遗嘱效力的规定来综合判断。以下从不同角度为您详细分析：
一、遗嘱的效力判断
遗嘱形式要件：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百三十四条至第一千一百三十九条的规定，遗嘱有自书遗嘱、代书遗嘱、打印遗嘱、录音录像遗嘱、口头遗嘱、公证遗嘱等多种形式。无论哪种形式，都必须满足法律规定的特定要件，如自书遗嘱需由遗嘱人亲笔书写、签名并注明年、月、日；代书遗嘱需有两个以上见证人在场见证等。
- 如果遗嘱在形式上不符合法律规定，那么该遗嘱可能被认定为无效。因此，首先需确认您父亲所立的遗嘱是否满足法律要求的形式要件。
遗嘱内容合法性：
- 遗嘱内容必须合法，不得违反法律强制性规定或公序良俗。例如，遗嘱中不得剥夺缺乏劳动能力又没有生活来源的继承人的继承权。
- 关于“没有私生子能分到财产”的表述，如果遗嘱人确实没有私生子，且该表述不影响其他合法继承人的继承权，那么该表述可能被视为遗嘱人对其财产分配意愿的明确表达。但如果遗嘱人实际上有私生子，或者该表述被认定为对私生子继承权的非法剥夺，则可能引发争议。
二、私生子的继承权问题
法定继承权：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条的规定，非婚生子女（即私生子）与婚生子女享有同等的继承权。这意味着，如果遗嘱人没有留下有效遗嘱，或者遗嘱中未对私生子的继承权作出明确安排，那么私生子有权作为法定继承人参与遗产分配。
遗嘱中的排除条款：
- 如果遗嘱中明确排除了私生子的继承权，且该遗嘱在形式和内容上都符合法律规定，那么私生子可能无法依据遗嘱获得遗产。但需要注意的是，这种排除必须基于遗嘱人的真实意愿，且不得违反法律强制性规定或公序良俗。
- 如果遗嘱人立遗嘱时并不知晓私生子的存在，或者遗嘱人后来改变了意愿但未修改遗嘱，那么私生子仍可能主张其继承权。
三、实际操作建议
审查遗嘱：
- 首先，仔细审查您父亲所立的遗嘱，确认其是否满足法律要求的形式要件和内容合法性。
了解家庭情况：
- 了解您父亲是否有私生子，以及私生子的具体情况（如年龄、生活状况等）。这有助于判断遗嘱中关于私生子继承权的表述是否合法有效。
咨询专业律师：
- 如果对遗嘱的效力或私生子的继承权问题存在疑问，建议咨询专业律师。律师可以根据具体情况提供法律意见，帮助您理解法律规定并制定合适的应对策略。
考虑和解或调解：
- 如果遗嘱问题引发家庭纠纷，可以考虑通过和解或调解的方式解决。这有助于维护家庭和谐，避免不必要的法律诉讼。
最后，遗嘱的效力以及私生子的继承权问题都是复杂的法律问题，需要综合考虑多种因素。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。