结论：保险公司是否担责需分情况讨论，主要取决于保险合同的具体约定、财产损坏的原因及因果关系，以及是否存在法定或约定的免责情形。

1. 保险合同的具体约定是核心依据
   诉讼保全担保保险（诉责险）的保险责任范围通常由保险合同明确约定。若合同中明确将“申请人故意或过失损坏被保全财产”列为保险责任范围，且财产损坏发生在保险期间内，保险公司原则上需承担赔偿责任。反之，若合同明确排除此类风险（如约定“因申请人主观故意导致的损失不赔”），则保险公司可能免责。
   关键点：需审查保险合同中“保险责任”“责任免除”条款，确认财产损坏是否属于承保范围。

2. 财产损坏的原因及因果关系是关键事实
   即使合同未明确排除责任，保险公司仍可能以“损坏与保全行为无直接因果关系”为由抗辩。例如：

   • 若财产损坏系因被申请人自身行为（如故意破坏）或第三方行为导致，与申请人的保全行为无关，保险公司通常不担责；
     
   • 若损坏系因申请人超范围保全（如查封非争议财产）或保全措施不当（如未妥善保管查封物）导致，保险公司可能需承担部分或全部责任。
     关键点：需通过证据（如现场照片、鉴定报告、保全裁定等）证明损坏与保全行为的直接关联性。

3. 法定或约定的免责情形需重点审查
   保险公司可能依据以下情形免责：

   • 申请人故意行为：若申请人恶意损坏财产（如伪造证据、转移财产），保险公司可依据《保险法》第二十七条或合同约定拒赔；
     
   • 不可抗力：如自然灾害、战争等不可抗力导致财产损坏，且合同未约定此类风险由保险公司承担；
     
   • 未履行义务：若申请人未按合同约定履行通知、配合调查等义务，导致损失扩大，保险公司可能部分免责。
     关键点：需审查合同中的“免责条款”及《保险法》相关规定，确认是否存在免责事由。

建议行动：

1. 立即固定证据（如保全裁定、财产损坏照片、报警记录等），证明损坏与保全行为的关联性；
   
2. 审查保险合同，重点关注“保险责任”“责任免除”条款，确认是否属于承保范围；
   
3. 若保险公司拒赔，可依据《保险法》第二十三条要求其说明理由，或通过诉讼/仲裁主张权利。
   

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