结论概述：
- 若当事人不在世：二次传唤将无法进行，案件可能会因当事人死亡而终结，但具体处理方式还需根据案件性质和进展来判断。
- 若当事人重病：二次传唤可能会根据具体情况被推迟或调整，以确保当事人的健康权益不受损害，同时保障案件的公正处理。
详细分析：
一、若当事人不在世
法律程序上的影响：
- 根据一般的法律原则，当刑事案件或行政案件的当事人死亡时，案件通常会因缺乏诉讼主体而终结。这是因为，无论是刑事诉讼还是行政诉讼，都需要有明确的被告或被处罚对象，而死亡的人无法再成为诉讼的主体。
- 在某些特定情况下，如案件涉及财产继承或赔偿等，可能会继续进行以处理相关遗产或赔偿问题，但这已经超出了原案件的范畴，需要另行启动相关程序。
实际操作中的处理：
- 公安机关或法院在得知当事人死亡的消息后，通常会停止进一步的传唤或诉讼程序，并通知相关利害关系人。
- 如果案件已经进入审判阶段，法院可能会裁定终结诉讼，并告知相关利害关系人可以另行提起民事诉讼（如涉及财产问题）或采取其他法律措施。
二、若当事人重病
法律程序上的考量：
- 在当事人重病的情况下，法律程序应当充分考虑到当事人的健康权益。根据《中华人民共和国刑事诉讼法》及相关司法解释的规定，对于患有严重疾病、生活不能自理的犯罪嫌疑人、被告人，可以采取取保候审或者监视居住等措施，以确保其能够接受治疗并保障其基本生活需求。
- 在行政案件中，虽然法律没有明确规定类似措施，但行政机关在行使职权时也应当遵循合理、公正的原则，充分考虑当事人的实际情况。
实际操作中的调整：
- 如果当事人因重病无法按时接受传唤，公安机关或法院可能会根据具体情况决定推迟传唤时间或采取其他方式（如书面询问、视频询问等）进行调查取证。
- 在极端情况下，如果当事人的病情严重到无法参与任何诉讼活动，法院可能会考虑中止诉讼程序，待当事人病情好转或能够参与诉讼时再恢复审理。
建议与注意事项：
- 对于当事人不在世的情况，相关利害关系人应当及时了解案件进展，并根据实际情况采取必要的法律措施（如提起民事诉讼等）以维护自身权益。
- 对于当事人重病的情况，当事人或其家属应当及时向公安机关或法院说明情况，并提供相关医疗证明等材料，以便公安机关或法院根据实际情况作出合理调整。
- 在任何情况下，都应当尊重法律程序和规定，积极配合公安机关或法院的工作，以确保案件的公正、高效处理。
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