结论：债权人故意将高利息算作本金进行起诉，债务人明知仍然认可，不一定构成虚假诉讼，是否构成虚假诉讼需根据具体情况判断，关键在于行为人是否有主观故意、是否虚构事实以及该行为是否妨害了司法秩序或严重侵害了他人合法权益。以下是对此问题的详细分析：
一、可能构成虚假诉讼的情形
主观故意且虚构事实：
- 若债权人在起诉时，明知将高利息计入本金没有合法依据，却故意通过虚构债权债务关系、篡改实际借款金额等手段提起诉讼，意图骗取法院的裁判文书以获取非法利益，且债务人明知此情况仍予以认可，配合债权人进行虚假诉讼，这种行为若达到虚假诉讼罪的立案追诉标准，则构成虚假诉讼。
- 举例：甲向乙借款，实际借款金额为10万元，但甲故意将高额利息（如5万元）虚构为新的本金，与乙串通后向法院起诉，要求乙偿还15万元本金及相应利息，并提供伪造的借条等证据。若乙明知此情况仍予以认可，则甲、乙的行为即构成虚假诉讼。
恶意串通损害他人利益：
- 双方当事人恶意串通，通过将高利息作为本金起诉的方式，虚构案件事实，制造虚假诉讼，意图损害第三人、集体或国家利益，这种行为同样构成虚假诉讼。
- 举例：甲公司与乙公司恶意串通，虚构借款事实并将高额利息计入本金后提起诉讼，以转移财产、损害其他债权人利益。若双方明知此情况仍予以配合，则甲、乙公司的行为构成虚假诉讼。
二、不构成虚假诉讼的情形
存在合法约定或合理计算依据：
- 在合法的金融交易或借贷关系中，根据相关法律法规、合同约定或行业惯例，利息可以在一定条件下计入本金计算复利。若当事人是按照合法有效的约定或规定将利息计入本金并据此提起诉讼，且不存在欺诈、恶意串通等非法目的，则不构成虚假诉讼。
- 举例：在民间借贷中，双方约定将前期借款本息结算后，将利息计入后期借款本金，并重新出具债权凭证。若前期利率未超过合同成立时一年期贷款市场报价利率的四倍，则重新出具的债权凭证上载明的金额可以被认定为后期借款本金。在此情况下，债权人按此约定将利息计入本金起诉，不构成虚假诉讼。
债务人认可但无非法目的：
- 若债务人明知债权人将高利息计入本金，但出于某种原因（如希望尽快解决纠纷、对法律后果认识不足等）仍予以认可，且双方不存在欺诈、恶意串通等非法目的，该行为一般也不构成虚假诉讼。但需注意，若债务人因此承担了超出法律规定的利息负担，其仍有权通过法律途径寻求救济。
三、虚假诉讼的法律后果
一旦被认定为虚假诉讼，行为人将面临严重的法律后果。这可能包括但不限于：承担民事赔偿责任，以赔偿因其虚假诉讼行为给他人造成的损失；受到罚款、拘留等司法处罚；情节严重的，甚至可能会被追究刑事责任。
四、建议与指导
- 审查证据材料：在处理类似问题时，应仔细审查案件事实和证据材料，以确保准确判断是否存在虚假诉讼的行为。
- 咨询专业律师：若你面临类似的问题或疑虑，可以直接向我咨询，我将能够根据你的具体情况，提供针对性的法律分析和解决方案。
总之，债权人故意将高利息算作本金进行起诉，债务人明知仍然认可，是否构成虚假诉讼需根据具体情况判断。在处理此类问题时，应谨慎审查案件事实和证据材料，并咨询专业律师以获取准确的法律意见。