结论：孩子将同学碰伤后带去检查，即使检查显示没什么事儿，是否需要赔偿取决于具体情况，包括是否存在实际损害、双方过错程度以及教育机构是否尽到管理职责等因素。

分析：

1. 是否存在实际损害：

   • 尽管检查显示孩子没什么事儿，但如果存在潜在的伤害风险或者已经产生了医疗费用（如检查费、药费等），那么根据《中华人民共和国民法典》中关于侵权责任的规定，造成损害的一方（即碰伤同学的孩子）可能需要承担相应的赔偿责任。
   • 如果确实没有造成任何实际损害，包括身体上的伤害和经济上的损失，那么从法律角度讲，可能不需要进行赔偿。但在实际生活中，为了维护同学关系和避免不必要的纠纷，双方家长可能会协商给予一定的补偿或道歉。

2. 双方过错程度：

   • 如果碰伤同学的行为是无意的，且孩子已经及时采取了补救措施（如带去检查），那么过错程度可能较轻。在这种情况下，赔偿的金额和范围可能会相对较小。
   • 如果碰伤行为是故意的或者存在重大过失，那么过错程度较重，可能需要承担更多的赔偿责任。

3. 教育机构是否尽到管理职责：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，无民事行为能力人、限制民事行为能力人在幼儿园、学校或者其他教育机构学习、生活期间受到人身损害的，幼儿园、学校或者其他教育机构应当承担侵权责任；但是，能够证明尽到教育、管理职责的，不承担侵权责任。
   • 如果教育机构在事件发生时已经尽到了合理的管理职责，如及时制止冲突、提供必要的医疗救助等，那么教育机构可能不需要承担赔偿责任。反之，如果教育机构存在管理疏忽或未及时采取措施，那么可能需要承担相应的责任。

建议：

• 协商解决：首先，建议双方家长进行友好协商，了解对方的诉求和意愿，寻求一个双方都能接受的解决方案。
• 收集证据：如果协商不成，建议收集相关证据，如医疗记录、证人证言等，以证明是否存在实际损害以及双方过错程度。
• 寻求法律帮助：如果问题复杂或无法协商解决，建议咨询专业律师（即向我咨询），了解具体的法律责任和赔偿范围，以便更好地维护自己的权益。

后续行动：

• 在处理此类事件时，建议保持冷静和理性，避免情绪化的行为导致问题进一步恶化。
• 同时，也要关注孩子的心理健康，及时给予安慰和引导，避免事件对孩子造成不良影响。