结论前置：在交通事故发生后，肇事者并没有法定的垫付医药费的义务，是否垫付需根据具体情况和法律规定来判断。以下是对此问题的详细分析：
一、法律未强制要求肇事者垫付医药费
法律依据：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千二百一十三条，机动车发生交通事故造成损害，赔偿责任的承担顺序为先由承保机动车强制保险的保险人赔偿，不足部分由商业保险赔偿，仍不足或未投保商业保险的，由侵权人赔偿。此规定并未提及肇事者需先行垫付医药费。
责任划分：
- 交通事故责任认定由交警部门依据现场勘查结果出具事故认定书，明确各方责任比例。赔偿义务最终基于责任划分确定，而非事故发生时的垫付行为。
二、可以考虑垫付的情况
车主全责且购买保险：
- 若肇事车辆投保了交强险和商业三者险，伤者应优先通过保险申请理赔，保险公司将直接支付医疗费。此时车主无需自行垫付，但若出于人道主义考虑或希望尽快解决纠纷，可以选择垫付，并保留好相关凭证以便后续理赔。
伤者急需抢救且无其他资金来源：
- 在危及生命的紧急情况下，若伤者无其他资金来源，肇事者出于人道考虑可选择垫付。此时，可通过交警部门协调道路交通事故社会救助基金垫付抢救费用，以减轻个人负担。
道德及后续处理考量：
- 垫付医药费能体现肇事者的积极责任态度，有助于缓和与伤者及其家属的关系，为后续事故协商和处理创造良好氛围。同时，及时垫付费用可使伤者得到及时治疗，避免伤情恶化，减少并发症和后遗症，从而降低后续赔偿风险和纠纷。
三、可以不垫付的情况
责任未明确：
- 在交通事故责任认定书出具前，责任划分不清晰。此时垫付可能导致后续处理被动，若最终认定无责或仅承担部分责任，垫付过多可能面临追讨困难。
经济状况不允许：
- 若肇事者经济条件较差，无法承担垫付费用，强行垫付会给自身和家庭带来巨大经济压力。此时应与伤者及其家属沟通，并协助联系保险公司申请交强险垫付。
对方存在不合理要求：
- 若伤者或其家属提出不合理垫付要求，或存在过度医疗情况，肇事者可拒绝垫付不合理部分，并通过法律途径解决争议。
四、操作建议
保留证据：
- 若选择垫付，务必保留好所有支付凭证、医疗记录等相关证据，以便在后续赔偿程序中作为依据。
及时沟通：
- 与伤者及其家属保持沟通，了解伤者的治疗情况和费用需求，同时表达自己的立场和困难，寻求双方都能接受的解决方案。
法律支持：
- 在处理交通事故赔偿问题时，若遇到复杂情况或争议，建议及时向我咨询，以获取具体的法律建议和帮助。
总结：在交通事故中，肇事者没有法定的垫付医药费的义务，但可以根据实际情况选择是否垫付。若选择垫付，应保留好相关凭证以便后续理赔；若选择不垫付，也应与伤者及其家属保持沟通，并寻求合理的解决方案。在处理此类问题时，建议及时咨询专业律师以获取具体的法律支持。