结论：单位安排培训期间在单位吃饭患急性肠胃炎，一般情况下不构成工伤，但存在特殊情况可能被认定为工伤。以下为你详细分析：

一般情况：不构成工伤

根据《工伤保险条例》第十四条规定，职工有下列情形之一的，应当认定为工伤：

1. 在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的；
2. 工作时间前后在工作场所内，从事与工作有关的预备性或者收尾性工作受到事故伤害的；
3. 在工作时间和工作场所内，因履行工作职责受到暴力等意外伤害的；
4. 患职业病的；
5. 因工外出期间，由于工作原因受到伤害或者发生事故下落不明的；
6. 在上下班途中，受到非本人主要责任的交通事故或者城市轨道交通、客运轮渡、火车事故伤害的；
7. 法律、行政法规规定应当认定为工伤的其他情形。

在单位安排培训期间于单位吃饭患急性肠胃炎，通常不符合上述认定工伤的情形。吃饭这一行为本身并非直接为了完成工作任务，也不属于与工作有直接关联的预备性或收尾性工作，所以一般不能认定为工伤。

特殊情况：可能构成工伤

虽然急性肠胃炎通常不属于职业病范畴，但如果能证明该肠胃炎是由于工作原因导致的特殊情况，例如单位提供的食物存在严重质量问题，如食物中毒，且这种食物中毒与工作安排、工作环境等存在直接关联，那么有可能被认定为工伤。不过，要证明这一点需要充分的证据，比如对食物的检验报告、相关证人证言等，以证明食物中毒与工作之间的因果关系。

法律建议

1. 收集证据：如果认为自己患急性肠胃炎与工作有关，应尽快收集相关证据，如就医记录、单位提供食物的样本（如果有）、同事的证言等，这些证据将有助于后续的维权。
2. 申请工伤认定：在收集好证据后，可以向当地的社会保险行政部门提出工伤认定申请。根据《工伤保险条例》第十七条规定，职工发生事故伤害或者按照职业病防治法规定被诊断、鉴定为职业病，所在单位应当自事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起30日内，向统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。遇有特殊情况，经报社会保险行政部门同意，申请时限可以适当延长。用人单位未按前款规定提出工伤认定申请的，工伤职工或者其近亲属、工会组织在事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起1年内，可以直接向用人单位所在地统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。
3. 协商或诉讼：如果工伤认定结果不理想，或者与单位在赔偿问题上无法达成一致，可以考虑通过协商、调解或者诉讼等方式来解决纠纷。

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