人事部门在符合法定条件和程序的情况下，确实有权利开除员工，但这一权利并非无限制的，必须严格遵守相关法律法规的规定。以下从不同角度为你详细分析：

一、人事部门开除员工的法律依据

根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位（包括人事部门）在以下情形下可以解除劳动合同（即开除员工）：

1. 试用期不符合录用条件：如果员工在试用期内被证明不符合录用条件，用人单位可以解除劳动合同。
2. 严重违反规章制度：员工严重违反用人单位的规章制度的，用人单位可以解除劳动合同。这要求规章制度必须合法、合理，且员工确实存在严重违反的行为。
3. 严重失职、营私舞弊：员工严重失职、营私舞弊，给用人单位造成重大损害的，用人单位可以解除劳动合同。
4. 双重劳动关系且损害本单位利益：员工同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的，用人单位可以解除劳动合同。
5. 欺诈、胁迫或乘人之危订立劳动合同：以欺诈、胁迫的手段或者乘人之危，使对方在违背真实意思的情况下订立或者变更劳动合同的，劳动合同无效或者部分无效，用人单位可以解除劳动合同。
6. 被依法追究刑事责任：员工被依法追究刑事责任的，用人单位可以解除劳动合同。

二、人事部门开除员工的程序要求

除了符合上述法定条件外，人事部门在开除员工时还必须遵循一定的程序要求，包括但不限于：

1. 事先通知工会：如果用人单位有工会，人事部门在解除劳动合同前应当事先将理由通知工会。工会认为不适当的，有权提出意见。如果用人单位违反法律、行政法规规定或者劳动合同约定的，工会有权要求用人单位纠正。用人单位应当研究工会的意见，并将处理结果书面通知工会。
2. 出具解除证明：人事部门在解除劳动合同时，应当向员工出具解除劳动合同的证明，并在十五日内为员工办理档案和社会保险关系转移手续。
3. 支付经济补偿（如适用）：在某些情形下，如用人单位提出解除劳动合同并与员工协商一致，或者因用人单位原因导致劳动合同解除的，用人单位可能需要向员工支付经济补偿。

三、人事部门非法开除员工的法律后果

如果人事部门在不符合法定条件或程序的情况下开除员工，将构成非法解除劳动合同，需要承担相应的法律后果，包括但不限于：

1. 继续履行劳动合同：员工有权要求用人单位继续履行劳动合同。
2. 支付赔偿金：如果员工不要求继续履行劳动合同或者劳动合同已经不能继续履行的，用人单位应当依照经济补偿标准的二倍向员工支付赔偿金。

四、建议

1. 对于员工：如果你被人事部门开除，且认为开除行为不合法，可以收集相关证据（如劳动合同、规章制度、开除通知等），并向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，维护自己的合法权益。
2. 对于用人单位（人事部门）：在开除员工前，务必确保符合法定条件和程序要求，避免非法解除劳动合同带来的法律风险。同时，建议建立健全的规章制度和劳动争议处理机制，以预防和化解劳动争议。

希望以上分析能对你有所帮助。如果你有任何其他法律问题或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。