结论：客服在未签合同的情况下被辞退，是否有赔偿需分情况讨论，主要取决于是否形成了事实劳动关系以及辞退的原因。

1. 若形成了事实劳动关系：

   • 法律背景：根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位自用工之日起即与劳动者建立劳动关系。即使未签订书面劳动合同，只要劳动者实际提供了劳动，且用人单位接受了这种劳动，双方就形成了事实劳动关系。
   • 赔偿情况：
     • 违法辞退：如果用人单位无正当理由辞退员工，属于违法解除劳动合同，应当向劳动者支付赔偿金。赔偿金的标准通常为经济补偿金的两倍，经济补偿金则根据劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
     • 合法辞退但未签合同：即使辞退行为本身合法（如员工严重违反公司规章制度），但由于未签订书面劳动合同，用人单位仍需承担未签合同的责任，即向劳动者支付双倍工资差额（自用工之日起满一个月的次日至满一年的前一日，按劳动者应得工资计算）。不过，这一责任与辞退赔偿是分开的，不影响辞退赔偿的判定。

2. 若未形成事实劳动关系：

   • 法律背景：如果双方并未实际建立劳动关系，比如员工尚未开始工作就被辞退，或者虽然提供了劳动但用人单位并未接受或认可这种劳动关系，那么双方之间就不存在劳动关系。
   • 赔偿情况：在这种情况下，由于不存在劳动关系，用人单位通常无需支付辞退赔偿或未签合同的双倍工资差额。但具体还需根据实际情况判断，比如是否存在欺诈、胁迫等情形导致劳动关系未成立。

法律建议：

• 收集证据：如果认为自己与用人单位形成了事实劳动关系，应尽快收集相关证据，如工作证、工资条、考勤记录、工作邮件或聊天记录等，以证明自己与用人单位之间存在劳动关系。
• 协商解决：在收集到足够证据后，可以尝试与用人单位协商解决赔偿问题。如果协商无果，可以向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁。
• 寻求法律帮助：如果对劳动仲裁结果不满意或认为自己的权益受到严重侵害，可以寻求专业律师的帮助，通过法律途径维护自己的合法权益。

可能后果：

• 如果用人单位违法辞退且未签合同，劳动者可能获得辞退赔偿和未签合同的双倍工资差额。
• 如果用人单位合法辞退但未签合同，劳动者可能仅获得未签合同的双倍工资差额。
• 如果双方未形成事实劳动关系，劳动者可能无法获得任何赔偿。

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