“一审判决后还存在公诉期3年”这一说法其实存在误解，正确的法律概念应该是“追诉时效”或“上诉期/抗诉期”，而非“公诉期”。下面我将从这两个正确的法律概念出发，为您详细解释：

1. 追诉时效：

   • 定义：追诉时效是指刑法规定的，对犯罪人进行刑事追诉的有效期限。在此期限内，司法机关有权追诉；超过了此期限，司法机关就不能再行追诉。
   • 时长：根据《中华人民共和国刑法》第八十七条的规定，追诉时效的期限根据犯罪的法定最高刑来决定，从五年到二十年不等，甚至在某些情况下可以不受追诉期限的限制。例如，法定最高刑为不满五年有期徒刑的，追诉时效为五年；法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的，追诉时效为十年；以此类推，法定最高刑为无期徒刑、死刑的，追诉时效为二十年。如果二十年以后认为必须追诉的，须报请最高人民检察院核准。
   • 与一审判决的关系：追诉时效是在犯罪发生后开始计算的，与一审判决无关。一审判决后，如果犯罪仍在追诉时效内，且没有其他法定不追诉的情形，司法机关仍可继续追诉。但“公诉期3年”这一说法并不准确，因为追诉时效的期限并非固定为三年，而是根据犯罪的法定最高刑来决定。

2. 上诉期/抗诉期：

   • 定义：上诉期是指当事人不服地方人民法院第一审判决或裁定时，有权在法定期限内向上一级人民法院提起上诉的期限。抗诉期则是指人民检察院认为本级人民法院第一审的判决、裁定确有错误时，有权在法定期限内向上一级人民法院提出抗诉的期限。
   • 时长：根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第二百三十条的规定，不服判决的上诉和抗诉的期限为十日，不服裁定的上诉和抗诉的期限为五日，从接到判决书、裁定书的第二日起算。
   • 与一审判决的关系：上诉期/抗诉期是在一审判决作出后开始计算的。如果当事人或人民检察院在法定期限内提起上诉或抗诉，一审判决将不会立即生效，而是需要等待二审法院的判决。如果未在法定期限内提起上诉或抗诉，一审判决将在上诉期/抗诉期满后生效。

针对您的情况，我给出以下建议：

• 如果您是对一审判决不服，想要提起上诉，那么您需要在接到判决书后的十日内向上一级人民法院提起上诉。
• 如果您是认为一审判决确有错误，想要提出抗诉，那么您需要在接到判决书后的十日内向上一级人民检察院提出抗诉申请（注意，抗诉通常由人民检察院提出，但如果您是被害人及其法定代理人，也可以请求人民检察院提出抗诉）。
• 如果您只是对“公诉期3年”这一说法存在误解，那么现在您应该已经清楚了正确的法律概念应该是追诉时效或上诉期/抗诉期。

最后，我想强调的是，法律问题往往复杂多变，每个案件都有其独特的事实和法律适用问题。因此，如果您有任何具体的法律问题或疑虑，欢迎直接向我咨询，我会根据您的具体情况给出专业的法律意见。