当庭宣判三年三个月后，被告人及家属通常需要关注以下几个关键步骤和后续事项：

1. 判决书送达与上诉期：

   • 判决书送达：宣判后，法院会制作判决书并送达给被告人及其辩护人、家属（如适用）。判决书是法院对案件审理结果的正式文件，详细阐述了犯罪事实、法律依据、判决结果等内容。
   • 上诉期：根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的规定，被告人对判决不服的，有权在收到判决书后的10日内向上一级人民法院提起上诉。上诉是被告人的法定权利，旨在通过上级法院的审理来纠正可能存在的错误判决。

2. 上诉流程与二审：

   • 上诉准备：如果被告人决定上诉，应尽快与辩护律师沟通，准备上诉材料，包括上诉状、证据材料等。上诉状应明确指出原判决的错误之处，并提出具体的上诉请求。
   • 二审审理：二审法院会对上诉案件进行全面审查，包括事实认定、法律适用、量刑等方面。二审审理可能维持原判、改判或发回重审。

3. 服刑准备与执行：

   • 服刑准备：如果判决生效（即被告人未上诉或上诉被驳回），被告人将进入服刑阶段。在此之前，被告人及其家属应了解服刑的相关规定，如服刑地点、探视制度、减刑假释条件等。
   • 服刑执行：被告人将被送往指定的监狱或看守所执行刑罚。在服刑期间，被告人应遵守监规，积极参加劳动和学习，争取早日获得减刑或假释。

4. 家属的后续行动：

   • 探视与通信：家属可以按照监狱或看守所的规定进行探视和通信，了解被告人的生活情况和改造表现。
   • 经济支持：家属可以为被告人提供必要的生活费用和物品，帮助其更好地适应服刑生活。
   • 心理支持：服刑对被告人来说是一个巨大的心理挑战，家属应给予足够的心理支持和鼓励，帮助其保持积极的心态。

5. 特殊情况的处理：

   • 如果被告人患有严重疾病或生活不能自理：根据《刑事诉讼法》及相关司法解释的规定，被告人可能符合暂予监外执行的条件。家属可以向法院或监狱提出申请，并提供相关医疗证明和鉴定意见。
   • 如果被告人认为判决存在错误：除了上诉外，被告人还可以在判决生效后通过申诉的方式寻求救济。申诉是被告人对已经发生法律效力的判决、裁定认为有错误时，向人民法院或人民检察院提出重新审查的请求。

在后续过程中，被告人及家属应特别注意以下几点：

• 保持与辩护律师的沟通：辩护律师是被告人在刑事诉讼中的法律代表，能够提供专业的法律意见和帮助。
• 遵守法律法规：无论是上诉、服刑还是申诉，都应严格遵守法律法规的规定，不得采取非法手段或扰乱诉讼秩序。
• 关注被告人的身心健康：服刑期间，被告人的身心健康至关重要。家属应关注其身体状况和心理变化，及时提供必要的帮助和支持。

如果在这个过程中遇到任何法律问题或困惑，可以直接向我咨询。我会根据具体情况提供专业的法律意见和帮助。