关于您提出的“发回重审被上诉人诉讼请求是否可以重新提出”的问题，这实际上涉及到了发回重审案件中当事人的上诉权利以及诉讼请求的调整问题。以下是我为您提供的详细解答：
一、发回重审案件的基本性质
发回重审是上级法院对一审案件的一种纠错机制。当第二审人民法院发现原判决存在基本事实不清或严重违反法定程序等问题时，会裁定撤销原判决，并发回原审人民法院进行重审。重审后作出的判决，在性质上相当于新的一审判决。
二、被上诉人诉讼请求的重新提出
在重审过程中的调整：在发回重审的过程中，被上诉人（即原审被告或被上诉人）是有机会对其诉讼请求进行适当调整或补充的，但这通常需要在重审的法庭辩论终结前提出，并且需要符合法律规定的条件和程序。不过，这种调整或补充并不是无限制的，它必须基于案件事实和法律规定，不能随意变更或增加诉讼请求。
上诉阶段的权利：如果重审后被上诉人对新的判决不服，他仍然享有上诉的权利。在上诉阶段，被上诉人可以针对重审判决中的事实认定、法律适用或程序问题等提出异议，但通常不能直接重新提出全新的诉讼请求（除非是在上诉请求中明确提出对原判决的某项内容进行改判或撤销，并基于新的事实或理由提出相关请求，但这需要严格符合法律规定的上诉条件和程序）。
三、注意事项
遵守法定程序：无论是重审还是上诉，当事人都必须严格遵守法定程序，包括在法定期限内提出申请、提交必要的诉讼材料等。
寻求专业帮助：由于法律程序复杂且多变，具体案件的情况也可能千差万别。因此，当事人在面临发回重审或上诉问题时，最好能够咨询专业的律师以获取更准确的法律意见和帮助。
尊重法院判决：无论最终结果如何，当事人都应尊重法院的判决，并履行相应的法律义务。如果对判决有异议，应通过合法途径寻求救济，而不是采取非法手段进行抗争。
综上所述，发回重审的案件中，被上诉人可以在重审过程中适当调整或补充其诉讼请求（但需符合法律规定的条件和程序），并在对重审判决不服时享有上诉的权利。然而，在上诉阶段通常不能直接重新提出全新的诉讼请求。希望这些解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的法律帮助，请随时咨询。