结论：老师侵占原本应免费的学生书本费，是否构成贪污，需根据具体情况判断，若老师属于国家工作人员或受委托管理国有财产的人员，且利用职务便利侵占，则可能构成贪污罪；若不符合上述主体身份，则可能构成其他犯罪，如职务侵占罪或侵占罪。以下从不同角度详细分析：
一、贪污罪的构成要件及适用情况
贪污罪是指国家工作人员利用职务上的便利，侵吞、窃取、骗取或者以其他手段非法占有公共财物的行为。根据《中华人民共和国刑法》第三百八十二条的规定，贪污罪的主体包括国家工作人员以及受国家机关、国有公司、企业、事业单位、人民团体委托管理、经营国有财产的人员。
主体身份：
- 若老师属于国家工作人员，如公立学校的在编教师，且负责管理书本费等公共财物，则可能符合贪污罪的主体身份。
- 若老师虽非国家工作人员，但受国有学校委托管理书本费等国有财产，也可能构成贪污罪的主体。
行为表现：
- 老师利用职务上的便利，如负责收取、管理书本费的职务之便，将原本应免费的书本费非法占有，即符合贪污罪的行为表现。
主观故意：
- 老师必须具有非法占有的目的，即明知书本费应免费而故意侵占。
若老师符合上述主体身份、行为表现和主观故意，则可能构成贪污罪。
二、不构成贪污罪时的可能犯罪
若老师不符合贪污罪的主体身份，但侵占了书本费，则可能构成其他犯罪：
职务侵占罪：
- 若老师属于非国家工作人员，如私立学校的教师，且利用职务上的便利侵占书本费，可能构成职务侵占罪。根据《中华人民共和国刑法》第二百七十一条的规定，职务侵占罪是指公司、企业或者其他单位的工作人员，利用职务上的便利，将本单位财物非法占为己有，数额较大的行为。
侵占罪：
- 若老师既非国家工作人员，也未利用职务上的便利，而是将代为保管的书本费非法占为己有，数额较大且拒不退还，则可能构成侵占罪。根据《中华人民共和国刑法》第二百七十条的规定，侵占罪是指将代为保管的他人财物非法占为己有，数额较大，拒不退还的行为。
三、法律建议
收集证据：
- 若发现老师侵占书本费，应首先收集相关证据，如收费记录、老师侵占的证据等，以便后续维权。
向学校或相关部门反映：
- 可以向学校或教育主管部门反映情况，要求学校或相关部门进行调查处理。
报警或提起诉讼：
- 若情况严重，涉嫌犯罪，可以向公安机关报案或向人民法院提起诉讼，维护自身合法权益。
最后需要强调的是，法律问题的判断需要综合考虑多种因素，包括主体身份、行为表现、主观故意等。因此，在具体案件中，应咨询专业律师进行详细分析和判断。如果你有相关法律问题，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。