您好，关于您提出的“母子双方协议断亲是否可以登报”的问题，这涉及到法律对于亲子关系的规定以及登报行为的法律效力。

首先，需要明确的是，自然血亲的父母子女关系是基于子女的出生事实而产生的，是一种无法割裂的联系，不能通过法律程序或其它方式人为地解除。这是由《中华人民共和国民法典》所明确规定的，父母对未成年子女负有抚养、教育和保护的义务，而成年子女对父母则负有赡养、扶助和保护的义务。这些义务是基于血缘关系所赋予双方的责任，是不可推卸的。

其次，任何形式的断绝亲子关系协议均属无效。即使母子双方签订了所谓的“断亲协议”，并在协议中声明断绝关系，这样的协议在法律上也是没有效力的。因为法律不认可断绝亲子的关系声明，这是为了维护家庭稳定及社会的公序良俗。所以，即使您将这样的协议登报，也不会产生任何法律效力。

至于登报行为本身，它通常是一种公告或声明的方式，用于向公众传达某种信息。然而，在亲子关系这个问题上，登报并不能改变法律对于亲子关系的规定和认定。因此，母子双方协议断亲并登报的行为，在法律上是不被认可的，也不会产生任何实际的法律效果。

如果您和您的母亲之间存在某些矛盾或问题，我建议您通过沟通、协商或寻求专业心理咨询等方式来解决，而不是试图通过断绝亲子关系这种极端的方式来处理。毕竟，亲子关系是人生中非常重要的一部分，它承载着深厚的情感和责任。希望您能够珍惜这份关系，并努力维护它的和谐与稳定。