结论：父母去世未留遗嘱时，房屋由4个兄弟继承，去法院判决继承纠纷的法律依据主要是《中华人民共和国民法典》中关于法定继承的相关规定。

详细解析：

1. 继承权平等原则：

   • 根据《民法典》第一千一百二十六条，继承权男女平等。这意味着，无论性别如何，所有子女在继承父母房产时都享有平等的权利。因此，4个兄弟在继承父母房屋时，具有同等的继承权。

2. 继承顺序与范围：

   • 《民法典》第一千一百二十七条明确规定了遗产的继承顺序。在父母去世且未留下遗嘱的情况下，首先由第一顺序继承人继承，即配偶、子女、父母。由于父母已去世，且未提及有配偶在世，因此4个兄弟作为子女，成为第一顺序继承人。
   • 该条款还明确了“子女”包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。在本案例中，4个兄弟均属于这一范畴。

3. 继承份额的分配：

   • 《民法典》第一千一百三十条规定了同一顺序继承人继承遗产的份额一般应当均等。因此，在父母去世未留遗嘱的情况下，4个兄弟应平均分配父母的房屋。
   • 但若存在特殊情况，如某个兄弟对生活有特殊困难又缺乏劳动能力，或对被继承人尽了主要扶养义务，或与被继承人共同生活，或具备扶养能力和条件却不尽扶养义务等，份额分配可能会有所调整。不过，在本案例中，未提及这些特殊情况，因此应默认均等分配。

4. 遗产分割与处理：

   • 《民法典》第一千一百五十六条规定了遗产分割的原则，即应有利于生产和生活需要，不损害遗产的效用。对于房屋这种不宜分割的遗产，可以采取多种方式处理。
   • 在本案例中，4个兄弟可以协商确定房屋的归属。如果都想要房屋的所有权，可以通过竞价等方式确定归属，并由取得房屋所有权的兄弟对其他兄弟进行折价补偿。如果都不想取得房屋所有权，可以将房屋变卖后分割价款。如果协商一致，也可以保持对房屋的共有状态。

法律建议：

• 在处理此类继承纠纷时，建议4个兄弟首先尝试通过协商达成一致意见，以避免不必要的法律纠纷和费用。
• 如果协商无果，可以寻求法律援助或咨询专业律师，了解具体的法律程序和权益保护措施。
• 在诉讼过程中，应提供充分的证据来支持自己的主张，如父母的死亡证明、房屋产权证明、亲属关系证明等。

可能法律后果：

• 如果4个兄弟能够协商一致并达成继承协议，那么可以按照协议内容处理房屋继承问题。
• 如果协商无果并诉诸法院，法院将根据《民法典》的相关规定进行判决，确定每个兄弟的继承份额和房屋的处理方式。
• 如果某个兄弟在继承过程中存在违法行为或不当行为，如隐匿、转移、变卖遗产等，可能会面临法律责任和处罚。

希望以上解答能够帮助您更好地理解父母去世未留遗嘱时房屋继承的法律依据和处理方式。如果您有任何其他问题或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。